szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 376
Znajdź te wartości parametru m, dla których okręgi x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=0 i x ^{2}+y ^{2}=2 są styczne.

Czyli muszę rozważyć 2 przypadki, kiedy okręgi są styczne zewnętrznie i wewnętrznie, tak?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Trzeba sprawdzić czy oba mogą zachodzić - jeśli tak to tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 376
ale właśnie jak to sprawdzić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Promień i środek drugiego znasz (tak sądzę).

Wyznacz te wielkości dla pierwszego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 376
no to wiem:

S _{1} = (2,m) i r _{1} = 2


S _{2} = (0,0) i r _{2} =  \sqrt{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Widać, że środek pierwszego przesuwa się (w zależności od (m)) góra-dół po prostej x=2.

I zinterpretować.

Co do dalszej części - odejmij równania - początkowe-stronami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 376
Jeśli okręgi są styczne, to chyba musze policzyć:
\left| S _{1} S _{2}  \right| = r _{1} + r _{2}

z czego wychodzi mi: m \in {-2,2}

O to chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2012, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 22652
Lokalizacja: piaski
Tak też można.

Ale wynik mi się nie podoba - sprawdź na szkicu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg styczny do danych dwóch okręgów  pheonix999  5
 Równania prostej, odległość dwóch prostych itp  Olszyn  1
 Punkt wspólny dwóch wektorów  violingirl  3
 Wzajemne położenie dwóch okręgów - zadanie 4  Throx  7
 Równania okręgów - zadanie 3  Adam51015  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl