szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 157
Lokalizacja: Bagdad
Treść: W trójkącie równoramiennym o obwodzie 18cm, wysokość jest o 1cm dłuższa od podstawy. Oblicz pole tego trójkąta.

Moje kombinacje alpejskie xD:
a - długośc podstawy
b - długość ramion
h= a+1
i zrobiłem sobie taki układ równań
\begin{cases} 2b+a=18\\(\frac{a}{2})^{2}+(a+1)^{2}=b^{2}\end{cases}
pierwsza równość wyraża obwód
druga jest odzwierciedleniem , jakbym podzielił ten trójkąt, na dwa trójkąty prostokątne ( czyli poprowadził wysokość z połowy podstawy do kąta które tworzą ramiona trójkąta )
i tu zastosowałem twierdzenie pitagorasa, a za h podstawiłem wartość a+1

wyszły bardzo skomplikowane obliczenia, w jednym liczyłem równania kwadratowe przez delte, odrzuciłem minusowy wynik bo "b" nie moze być ujemne potem wynik b podstawiłem do 2b+a=18 i obliczyłem a , a znając wysokość i podstawe już mogłem obliczyć ale a mi wyszło ujemne.

Jak to zrobić, gdzie robię błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Policz jeszcze raz :) Albo zapisz tu obliczenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
pokaż swoje obliczenia. Układ dobry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 157
Lokalizacja: Bagdad
a= 18-b
i to w drugim równaniu podstawiłem zamiast b, musiałem korzystać z wzoru na (a-b)^2
wyszły mi spore liczby. wyszło z tego drugiego równania po podstawieniu
16b^2-376b+1768=0 skróciłem przez 8 i wyszło
2b^2-188b+221=0
obliczyłem delte i wziełem dodani wynik po podstawieniu do wzoru ( ujemny odrzuciłem bo b>0 )czyli:
b = 47+\frac{1}{2}\sqrt{8349}
więc b znałem, zostało drugie równaniu i po podstawieniu wartości z b do równania a = 18-2b
wyszedł mi wynik ujemny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Powinieneś otrzymać po podstawieniu: 2b^2-47b+221
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 20:54 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Wyznacz lepiej b z pierwszego równania, a potem otrzymany wynik wstaw do drugiego. Powinieneś otrzymać równanie:

\left( \frac{a}{2} \right) ^{2}+ \left( a+1 \right) ^{2}=\left( 9-  \frac{a}{2}   \right) ^{2} z którego wyznaczasz a (dodatnie).

Odp do zadania wg mnie to 15.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2012, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 157
Lokalizacja: Bagdad
ok dzięki za pomoc. sprawdze to gdy będę jutro analizować ten przykład bo dziś już głowa mi nie pracuje :D
loitzl9006, taka sama odpowiedz jak w książce więc pewnie dobrze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoramienny - pole  Sandacz89  1
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg  Jessica  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl