szukanie zaawansowane
 [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2012, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
\frac{2x+1}{x+3}- \frac{x-1}{x^{2}-9 }= \frac{x+3}{3-x}- \frac{4+x}{3+x}

Nie jest trudne, ale gubię się nie wiem co dalej robić.
Doprowadzam do wspólnego mianownika obie strony, wiadomo zwiększył sie mianownik to i licznik przemnażam o tyle razy co mianownik. Przemnażam te wszystkie nawiasy w licznikach, mianownikach i wychodzą mi wielomiany, z których nawet nie idzie nic wyciągnać przed nawias ani pogrupować.
Chyba w pewnym momencie coś się skróci ale tego nie zauważam.
Gdzie robię błąd?
Czy muszę koniecznie wszystkie moje dalsze obliczenia zamieszczać w latexie czy mogę normalnie pisać jak powyżej

Przygotowuję sie do matury,przyznam się że w szkole nie robiliśmy akurat tego typu równań, korzystam ze starszych książek( leitner, żakowski podr.) a to jest akurat ze zbioru zadań dla kandydatów na wyższe uczelnie techniczne.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 gru 2012, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Najpierw wyznacz dziedzinę, następnie rób tak, jak piszesz. Pokaż tą postać licznika, którą otrzymałeś.
LaTeX obowiązuje w każdym poście.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2012, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
pokaż te przekształcenia to znajdziemy ew. błąd...
Powinno być cos takiego:

-\left[(2x+1)(x-3) - (x-1)\right] = (x+3)^2 + (x-3)(x+4) \Leftrightarrow (x+3)^2 + (x-3)(3x+5) - (x-1) = 0 \Leftrightarrow 4x^2 + x - 5 = 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2012, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
\frac{(2x+1)(x^{2}-9)-(x-1)(x+3) }{(x+3)(x+3)(x-3)}= \frac{(x+3)(3+x)-(4+x)(3-x)}{(3-x)(3+x)}

przemnażać to wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2012, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 22686
Lokalizacja: piaski
Masz coś nie tak - wspólny mianownik to (x^2-9)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2012, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
generalnie wyszło ok.
Ale lepiej tak:
lewa strona: \frac{2x+1}{x+3}- \frac{x-1}{x^{2}-9 } = \frac{(2x+1)(x-3) - (x-1)}{(x+3)(x-3)} = \frac{(2x+1)(x-3) - (x-1)}{x^2 - 9}

i zauważ, że (z prawej):

\frac{(x+3)(3+x)-(4+x)(3-x)}{(3-x)(3+x)}= \frac{(x+3)(3+x)-(4+x)(3-x)}{9 - x^2} = \frac{(4+x)(3-x)-(x+3)(3+x)}{x^2 - 9}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2012, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
Dziekuję wszystkim za błyskawiczną odpowiedź mimo światecznego okresu powszechnego lenistwa.
Zadanie jest z działu "funkcja kwadratowa" danej książki z której korzystam, sam powinienem się pokapować że to wyrażenie wymierne no ale cóż...

777lolek mi się wydaje że nie można skrócic tego jednego nawiasu (x+3) w lewej stronie równania jak ty to zrobiłeś bo przecierz w liczniku jest odejmowanie,hmm?
aleee....chwila, wiem już! skróciłeś to(x+3) z wyrażeniami po obu stronach minusa w liczniku, oświeciłeś mnie.to lewa załatwiona.

A teraz prawa: wszystko jest wmiare jasnę dla mnie ale prosiłbym żebyś mi trochę powiedział skąd wynika ta zasada że mogłeś wszystko "obrócić" dookoła minusa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2012, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
pomnożyłem licznik i mianownik przez -1 , bo \frac{-1x}{-1y} = \frac{x}{y}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2012, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
Aha,mógłbyś pokazać jak przemnażasz po kolei wszystkie wyrażenia z licznika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2012, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
A jaki masz z tym problem? Mnożysz każdy składnik przez każdy:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2012, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
Źle sie wyraziłem, chodzi mi o to mnożenie licznika przez -1,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2012, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
A, no to co tu jest do pokazywania? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2012, o 00:48 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
No właśnie chyba nic nie trzeba, poprzemnażałem wszystko przez -1, ale zrobiłem gdzieś błąd bo x1 i x2 wyszły inne niż w odpowiedzi, i ostateczna postać trójmianu kwadratowego wyszła mi inna niż koledze 777lolek, alu już za późno, jutro wezme jeszcze raz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 gru 2012, o 03:49 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
po prostu pokaż swoje przekształcenia...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2012, o 00:18 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
Dobrze, zaczynając więc od momentu gdy mam wspólny mianownik i przemnażam przez niego. Chyba rozwiązałem, z tego co pamietam to już zgodnie z odpowiedziami ale prosiłbym o sprawdzenie :

(2x+1)(x-3)-(x-1)=(4+x)(3-x)-(x+3)(3+x)
2x^{2}-6x+x-3-x+1=12-4x+3x-x^{2}-(3x+x^{2}+9+3x)
2x^{2}-6x-2=12-x-x^{2}-3x-x^{2}-9-3x
2x^{2}-6x-2=-2x^{2}-7x+3
4x^{2}+x-5=0
x_{1}= \frac{-1-9}{8}=- \frac{5}{4}
x_{2}= \frac{-1+9}{8}=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równanie wymierne - zadanie 9  sylwinka90  6
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl