szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2012, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Małopolska
Kazda z pięciu poczatkowych cyfr liczby szeciocyfrowej podzielnej przez 7 jest rowna a, zas cyfra jednosci rowna jest b i b \neq a.Jaki warunek spelniaja cyfry a i b ? Odpowiedz uzasadnij.

Wiem jakie sa prawa dzielenia przez 7 ale kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2012, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 81
To mogą być bzdury, ale postaram się to rozwiązać.
Nasz liczba:aaaaab

a  \in N _{+} , b  \in N

Zatem z cech podzielności przez 7

b+3a+9a+27a+81a+243a=363a+b

Musi byc podzielne przez 7.

Jeśli a=b  \Rightarrow  363a+b=364a

Lecz nie spełnia to warunków zadania. Szukamy kolejnej liczby. Wiadomo, że następna liczba jest odległa o 7 od tej. Więc b=a+7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 gru 2012, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 166
Lokalizacja: Kraków
Cecha podzielności przez 7
"Liczba jest podzielna przez 7 jeżeli różnica miedzy liczbą powstałą z jej pierwszych cyfr i liczba powstała z jej trzech ostatnich cyfr jest podzielna przez 7"

czyli |aaa-aab| dzieli się przez 7 \Leftrightarrow |a-b| dzieli się przez 7 łatwo teraz zauważyć że |a-b|  \in (0;9)
0 odpada bo a \neq b
zatem warunki zadania są spełnione gdy |a-b|=7 \wedge a \in (0;9 \rangle  \wedge b \in \left\langle 0;9\right\rangle
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl