szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2012, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 376
1. Proste o równaniach 3x-2y+2=0 i x-y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta o równaniu 2x-y-1=0 zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej trzeci bok trójkąta.

Punkt przecięcia się dwóch prostych zawierających boki trójkąta to punkt, który ma współrzędne A(2,4). Robiąc ilustrację tych wszystkich faktów widzę, że prosta która ma być środkową leży jakoś dziwnie i w ogóle nie widać aby gdziekolwiek była środkową.

2. Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC wiedząć, że punkt P(-4,0) należy do prostej k.

Z rysunku tylko widać, że punkt B musi mieć współrzędne (0,-1)
Poza tym, nie mam pomysłu na to zadanie.

3.Punkt S(2,-1) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wierzchołek A ma współrzędne (-3,-1) a bok BC zawarty jest w prostej x+7y-20=0. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C, a także pole trójkąta.
Z rysunku widać, że r=5 zatem równanie okręgu:
(x-2) ^2{} + (y+1) ^{2}  = 25
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2012, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 16251
1.
Jeden z wierzchołkow już masz, to A(2,4).
Drugi wierzchołek policzysz z układu :
\begin{cases} 3x-2y+2=0\\ 2x-y-1=0\end{cases}
Powinno wyjść C(4,7)

Z układu:
\begin{cases} x-y+2=0\\ 2x-y-1=0\end{cases}
policzysz współrzędne środka boku AB
D(3,5)
Potem współrzędne B i równanie trzeciego boku.

I jeszcze jedna rzecz: z rysunku widać :D
musisz to niestety liczyć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2012, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 376
no ale skąd wiadomo które dwie proste tworzą punkt C? Są przecież do wyboru dwie...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2012, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 16251
No to rozpatrz dwa przypadki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z trójkątem  bartosz90  1
 Zadania z trojkatem  KaMyLuS  4
 Elipsy - zadania  Anonymous  11
 do zadania z z geometri analitycznej miczusi  Anonymous  1
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola  Tupek  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl