szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2012, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Witam :)
Zadanie:
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. Wykaż, że jego różnicą jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Obrazek
A teraz dlaczego to nie wychodzi?
Przyjmuję, że boki są odpowiednio równe:
a = a
b = a+r
c= a+2r
no to porównuję do siebie:
3a + 3r = a + b + a-R + b-R( z rysunku)
zatem:
a + 2r = 2b - 2R
Ponieważ a + r =b
b+r=2b-2R
r = b - 2R
Noi wychodzi mi sprzeczność względem zadania.
Co robię nie tak? Bo ja żadnego błędu nie widzę w rozumowaniu.
Pozdrawiam! ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2012, o 17:35 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
tukanik napisał(a):
no to porównuję do siebie:
3a + 3r = a + b + a-R + b-R( z rysunku)
zatem:
a + 2r = 2b - 2R
Błąd w implikacji.

Natomiast jak rozwiązać to zadanie? Polecam wyszukiwarkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2012, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Weź boki a-r;a;a+r (r - różnica ciągu) z Pitagorasa uzależnij (a) od (r).

Wstaw do wzoru (R- promień wpisanego) R=0,5[(a-r)+(a)-(a+r)] i masz co trzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2012, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Wstaw do wzoru (R- promień wpisanego) R=0,5[(a-r)+(a)-(a+r)] i masz co trzeba.

Ok, dziękuję bardzo :) Tylko proszę powiedz czy ten wzór wynika z wzoru na pole trójkąta gdzie jest zawarty promień czy z czegoś innego go wziąłeś?
[/quote]

Cytuj:
no to porównuję do siebie:
3a + 3r = a + b + a-R + b-R( z rysunku)
zatem:
a + 2r = 2b - 2R
Błąd w implikacji.

Natomiast jak rozwiązać to zadanie? Polecam wyszukiwarkę.

Dziękuję.
Czy mógłbyś wskazać, gdzie jest błąd w rozumowaniu?
Pozdrawiam! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 22446
Lokalizacja: piaski
Wzór jest z Twojego rysunku.

c=a-R+b-R z tego masz R=0,5(a+b-c)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie ABC - zadanie 8  Dario1  6
 Pole okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie.  MathMaster  6
 Oblicz długość ramienia i wysokości w trójkącie  blackmaster3  3
 Obliczenie odcinka w trójkącie równoramiennym  immo  1
 Punkty w trójkącie  maly128  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl