szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 00:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Funkcja f: (1, \infty ) \rightarrow \mathbb{R} określona wzorem: f(x)=\log _{x}2

Jeśli chodzi o iniekcje to mam to zrobione. Gorzej z surjekcją. Dochodze do momemntu kiedy pokazuje, że x=  2^{ \frac{1}{y} }. I wszystko byloby ok, ale przeciez surjektywność mówi nam, że dla każdego y z przeciwdziedziny mamy x z dziedziny. A skoro moja przeciwdziedzina to zbiór liczb rzeczywistych to co dzieje się w przypadku gdy y=0 ? Wtedy wracam do początku zadania i mam 0=\log _{x}2 \\  x^{0}=2, co nie jest prawdą.

Prosze o pomoc i z góry dziękuje :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 00:18 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Przecież ta funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc nie może być "na".

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 01:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
ojj, a w odpowiedziach wyraźnie ejst napisane, że funkcja jest bijekcją. Czyli jeśli dobrze rozumiem, surjekcją i iniekcją. A surjekcja to inaczej "na" tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 14:11 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
leszczu450 napisał(a):
A surjekcja to inaczej "na" tak?

Tak.

A może funkcja ma inną przeciwdziedzinę, niż podałeś?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 15:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Zbiór to oczywiście Banaś, Wędrychowicz. Zadanie nr 6 z IV działu, w odpowiedziach na stronie 229 jest wyraźnie napisane: "f jest bijekcją i jest odwrotna do samej siebie."

Mam uznać, że to błąd w kluczu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 21:55 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Błąd w kluczu.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sty 2013, o 23:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4435
Lokalizacja: Toruń
Ok, ale to dziwne bo Banaś raczej takich nie ma : )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2013, o 01:11 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Funkcja opisana zadanym przez Ciebie wzorem jest bijekcją pomiędzy (1,+\infty) a (0,+\infty) i na pewno nie jest odwrotna do samej siebie:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... %3E1++real

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl