szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
Z miast X i Y wyruszyły naprzeciw siebie dwa samochody jadące ze stałymi prędkościami. W momencie spotkania pierwszy z nich przebył drogę o 60 km dłuższą niż drugi. Jadąc dalej bez zmiany prędkości, pierwszy samochód przebył drogę z X do Y w 3 godz i 20 min zaś drugi w 5 godzin. Podaj odległość między miastami X i Y

Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie było w dziale funkcja wymierna więc tu wstawiam . Z góry dziękuję za pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 2224
Lokalizacja: Warszawa
Wiesz na pewno, że drogę jaką pokonali do momentu spotkania pokonali w tym samym czasie. Wtedy wyliczysz ich prędkości. Potem już będziesz mogła obliczyć odległość z drugiego warunku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
No właśnie nie wiem jak to policzyć i w tym problem :/, nie wiem co masz namyśli jak wyliczyć ich prędkości ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 1425
Lokalizacja: Polska
wyprowadź wzór na drogę ze wzoru na prędkość i zauważ, że oba samochody pokonały całą trasę, na tej podstawie stwórz układ równań
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: ...
Zrób układ 3 równań:

\begin{cases} (1)  \frac{s+60}{V _{1} } = \frac{s}{V _{2} }  \\ (2) V _{1}= \frac{2s+60}{3 \frac{1}{3} }  \\(3) V _{2}= \frac{2s+60}{5}   \end{cases}

V _{1}- prędkość pierwszego samochodu
V _{2}- prędkość drugiego samochodu
s- droga przebyta przez drugi samochód do momentu spotkania

Cała droga od X-Y wynosi 2s+60.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Łodz
sidorio napisał(a):
Zrób układ 3 równań:

\begin{cases} (1)  \frac{s+60}{V _{1} } = \frac{s}{V _{2} }  \\ (2) V _{1}= \frac{2s+60}{3 \frac{1}{3} }  \\(3) V _{2}= \frac{2s+60}{5}   \end{cases}

V _{1}- prędkość pierwszego samochodu
V _{2}- prędkość drugiego samochodu
s- droga przebyta przez pierwszy samochód do momentu spotkania

Cała droga od X-Y wynosi 2s+60.



OOO dzięki już rozwiązuję :D:D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2013, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
A nie prościej tak ?
zmierzmy drogę jednostka jaką jest szukana odległość.

Pierwszy samochód jechał z prędkością 0,3 jednostki na godzinę
drugi samochód jechał z prędkością 0,2 jednostki na godzinę

więc zbliżały się do siebie z prędkością 0,5 jednostki na godzinę

a pomiędzy nimi była różnica prędkości 0,1 jednostki na godzinę

ta różnica prędkości spowodowała różnicę drogi równą 60 km

więc poruszając się z prędkością 0,1 jednostki na godziną przebywamy 60 km

droga przebyta w tym samym czasie jest proporcjonalna do prędkości

drugi samochód jechał 2 razy szybciej więc w tym samym czasie przebył 120 km
pierwszy samochód jechał 3 razy szybciej więc w tym samym czasie przebył 180 km

więc razem przebyły 300 km czyli odległość z A do B w kilometrach.

dla pewności sprawdźmy
jednostka to 300 km
0.3 jednostki na godzinę to 90 km/h
0,2 jednostki na godzinę to 60 km/h (ale się wlókł)
spotkali sie po 120/60 = 180/90 = 2 godzinach
w i różnica przebytych dróg wyniosła 180 - 120 = 60 km
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje wymierne - zadania tekstowe  AnneStrusen  1
 Zadania tekstowe do sprawdzenia  meander  0
 Zastosowanie Funkcji wymiernych zadanie tekstowe - zadanie 3  kamilbli  1
 prędkość pociągu i tynkarz - zdanie tekstowe  lil13  2
 tekstowe, znajdź a i b  wiola_honey  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl