szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 282
Lokalizacja: Dachnów
Niechf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} - funkcja ciągła, oraz f(1)=f(11). Wykaż, że istnieje x_{0} \in [1,11] taki, że f(x_{0})=f(2x_{0}+1).

Proszę o jakieś wskazówki. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2013, o 19:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17956
Lokalizacja: Cieszyn
g(x)=f(x)-f(2x+1). Jeśli f(0)=f(5), to po sprawie. Jeśli nie - stosujemy własność Darboux do funkcji g w przedziale [0,5].

EDIT Tak łatwo to nie pójdzie - ale trzeba zmienić funkcję pomocniczą. Kluczowy będzie jednak przedział [0,5] i wartości funkcji pomocniczej g na końcach - powinny być różnych znaków.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 własność funkcji ciągłej - zadanie 2  pulikowski  6
 własność funkcji ciągłej - zadanie 3  method8  3
 Własność funkcji ciągłej - zadanie 4  annuaki  3
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl