szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Witam,
Dany jest punkt A = ( −1, 2)
Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1.
I doszedłem do takiej prostej:
b = - \frac{3}{4}x +  \frac{5}{4}
Ale z rysunku widać też, że będzie x = 1.
Tylko dlaczego równanie nie zwróciło takiego przypadku? Wiadomo, zazwyczaj wierzy się nie temu co się widzi, ale temu co się wyliczyło. Oczywiście tu sytuacja jest ewidentna, ale dlaczego algebraicznie nie dostałem tylko jedną prostą?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 15:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 80
Lokalizacja: 3city
Masz na myśli zapewne x=-1 a nie x=1.

Pokaż w jaki sposób to liczyłeś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
tak tak, mam na myśli x = -1;
Liczyłem to tak:
=\frac{|b|}{\sqrt{a^2+1}} = 1
|a+2|{\sqrt{a^2+1}
Podnoszę stronami do kwadratu i w ten sposób pozbywam się wartości bezwzględnej.

*Dlatego, bo wiadomo, że wartość bezwzględna "przerabia" wszystkie ujemne na dodatnie. To samo zrobi nam kwadratowanie, dlatego możemy ściągnąć wartość bezwzględną.

O dalej otrzymuję:
4a + 3 = 0
Noi dalej widać.


*Tak btw.- dobrze sobie to tłumaczę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 314
Lokalizacja: Puławy
Jeżeli skorzystałeś ze wzoru:
y=ax + b
To nie może Ci wyjść równanie: x=a, ponieważ to nie jest funkcja liniowa.
EDIT: Jednakże taką prostą też trzeba uwzględnić :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
no to jak rozwiązać to zadanie tak, żeby wyszły dwie proste?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 314
Lokalizacja: Puławy
Z tego co pamiętam to jak wychodziła jedna prosta to się zgadywało chyba drugą prostą która była w postaci x=a.
Zawsze pewnie można by pokombinować ze wzorem:
Ax+By+C=0.

Ewentualnie (ale to już możesz zdenerwować nauczyciela "niekonwekcjonalnoscią" xD).
Robisz dwa razy zadanie. Raz korzystasz ze wzoru: y=ax+b a drugi raz z: x=cy+d.
Odpowiedzią będą zawsze dwie różne proste :P. Ale jak już mówiłem to bardzo siłowe podejście do problemu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
siłowe, ale nie głupie :P
Jeśli ktoś jeszcze mam coś dodania to zapraszam! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
Jeśli używasz równania prostej w postaci kierunkowej, to zawsze musisz sprawdzić "kierunek pionowy"
Alternatywnie możesz użyć równań parametrycznych lub równania ogólnego prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
a kierunek poziomy? ( bo tu akurat mamy do czynienia z poziomym- x=-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
tukanik napisał(a):
a kierunek poziomy? ( bo tu akurat mamy do czynienia z poziomym- x=-1)


mylisz się

x=-1

opisuje prosta "pionowa"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
faktycznie- pomyłka
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć prostą leżącą w płaszczyźnie  robakpiotr  1
 Prosta przecinajaca okrag  szagi123  1
 okrąg, trójkąt i prosta  zawisza1991  2
 Prosta styczna do okręgu, promień okręgu.  pablo89  10
 2 zad, prosta, okrąg  ania11  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl