szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(1,2) i stycznego jednocześnie do prostych
k:2x+y=0i m:2x+y-20=0

Miałem pomysł obliczyć odległość punktu P od tych prostych i miałbym średnice, ale coś mi źle wyszło :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 16251
Promień będzie równy połowie odległości tych prostych.

Punkt P nie leży na żadnej z tych prostych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2013, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
Krzychuwasik napisał(a):
Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt P(1,2) i stycznego jednocześnie do prostych
k:2x+y=0i m:2x+y-20=0

Miałem pomysł obliczyć odległość punktu P od tych prostych i miałbym średnice, ale coś mi źle wyszło :/


Anna ma racje.

W tego typu zadaniach można zastosować dwa różne podejścia (czasem można kombinacji obu na raz)

1. Podejście analityczne , zakładasz że masz już ten okrąg, współrzędne jego środka oznaczasz na przykład (x _{s} ;y_{s})

piszesz równanie okręgu o tym środku i dowolnym promieniu R, i stosujesz warunki dane Ci w zadaniu.

2 Podejście drugie jest "konstrukcyjne". Masz dwie proste jak zauważyła Anna równoległe i masz punkt teraz trzeba wyznaczyć okrąg. środek okręgu stycznego do dwóch prostych leży na dwusiecznej kąta pomiędzy nim ale proste są równoległe więc la prostej leżącej "w środku pomiędzy nimi. Równanie takiej prostej to:

l:2x+y -10 =0

i gdzieś tam leży środek poszukiwanego okręgu.

jeśli nadal chcesz "czysto konstrukcyjnie" wyznaczasz promień r tego okręgu i znajdujesz punkty prostej l odległe od punktu P o r są takie 2 punktu spełniające warunki zadania co daje dwa okręgi.
Gdy masz środek i promień po prostu piszesz równanie okręgu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź równanie okręgu.  piwne_oko  1
 Znajdź równanie okręgu. - zadanie 2  pendolino  3
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl