Wykaż tożsamość - zadanie 15

Zobacz na wzór interpolacyjny Lagrange'a. Po lewej mamy wzór na trójmian kwadratowy interpolujący funkcję w trzech punktach . Siłą rzeczy wielomianem interpolacyjnym jest ten sam wielomian . Stąd ta równość. Dla mnie nie wymaga żadnego liczenia - to widać

Można to też rozwalić metodą brutal force - po prostu wyliczyć wartość lewej strony.

W jakim kontekście zadanie zostało zadane? Bo jednak mój ogląd wymaga sporo doświadczenia Spróbuję pomyśleć nad prościutką metodą - nie wymagającą większej wiedzy. Ale sądzę, że wymnożenie równania przez wspólny mianownik, pomnożenie po lewej i prawej itp. da jednak dość szybko pożądany efekt.

A ja polecam wyliczenie współczynnika przy po lewej stronie w każdej potędze z osobna. To tak czy tak sprowadzi się do sprowadzania do wspólnego mianownika, ale może uchronić od błędów rachunkowych przy rozpisywaniu tasiemców.

Do metody - wymnóż wszystko , będzie git już wcześniej doszedłem.
Metoda z interpolacją dużo bardziej mi się podoba , przykład rozumiem , ale samej metody jeszcze nie.

Dzięki za taką szybką pomoc.

Zadanie pochodzi z podręcznika rozszerzonego wyd. Pazdro, dział chyba "równania wymierne". Może z gwiazdką było (ale nie dwiema).

Więc tam interpolacji nie będzie. Ale cieszę się, że moja metoda przypadła Acros-owi do gustu.

Zbiorek autorów Kurczab, Kłaczkow, Świda, a wydawnictwo to Oficyna Edukacyjna.
Dowód sprowadza sprowadza się do pokazania, że:

Horror

Najprościej potraktować obie strony jako wielomiany drugiego stopnia od i sprawdzić, że przyjmują one taką samą wartość w punktach . I w takim razie muszą być równe.

Q.

Ostatni pomysł został zrealizowany tutaj.