szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Northern Darkness
Witam! To mój pierwszy post na forum, więc jeśli napisałam w złym dziale, przepraszam z góry.

Muszę wyznaczyć dziedzinę funkcji:

f(x) = \frac{x+7}{x(x+3)}

Próbowałam te zadanie rozwiązać po swojemu, ale coś mi tutaj wyraźnie nie gra...

x(x+3)\neq 0 \\
 x^{2} + 3x\neq 0 \\
 x^{2}\neq -3x


I na tym się kończy. :/ to na pewno nie jest dobrze, bo nie wyjdzie z tego D = R \setminus \left\{-3;0 \right\} (odpowiedź z podręcznika).

Z góry dziękuję za wszelkie odpowiedzi. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 85
Lokalizacja: ...
Zastanów się kiedy wyrażenie x(x+3) \neq 0
Iloczyn dwóch czynników jest równy zero tylko i tylko wtedy, kiedy przynajmniej jeden z tych czynników jest równy zero. W Twoim przypadku czynnikami są x i (x+3), więc przyrównujesz oba do 0.
x \neq 0

x+3 \neq 0  \Rightarrow x \neq -3

czyli...

x(x+3) \neq 0  \Leftrightarrow x \neq 0  \vee x+3 \neq 0

Z tego wynika, że x \neq 0  \vee  x \neq -3
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Northern Darkness
Racja, dziękuję za pomoc! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji. - zadanie 3  red0x  6
 Dziedzina funkcji. - zadanie 6  conseil  2
 Dziedzina funkcji. - zadanie 11  malfinka  6
 Dziedzina funkcji. - zadanie 13  patrys  8
 Dziedzina funkcji. - zadanie 15  Naxrun  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl