szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 83
Rozwiąż równanie |||||x-1|-2|-3|-4|-5|=0

Jak rozwiązać takie zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 22402
Lokalizacja: piaski
Z definicji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 23:25 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Warszawa
|||||x-1|-2|-3|-4|-5|=0  \Leftrightarrow ||||x-1|-2|-3|-4|-5=0  \Leftrightarrow \\
 \Leftrightarrow |||x-1|-2|-3|-4=5  \vee |||x-1|-2|-3|-4=-5  \Leftrightarrow  \\
\Leftrightarrow ||x-1|-2|-3=9  \vee ||x-1|-2|-3=-9  \Leftrightarrow \\
 \Leftrightarrow |x-1|-2=12  \vee |x-1|-2=-12  \Leftrightarrow \\
 \Leftrightarrow x-1=14  \vee x-1=-14  \Leftrightarrow \\
 \Leftrightarrow x=15  \vee x=-13
po każdym przejściu odpada jedna opcja bo moduł zawsze >=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2013, o 23:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Najwygodniej wykresem. Zaczynamy od |x-1| następnie, przesuwamy o dwa w dół nakładamy wartość bezwzględną (odbijamy wszystko nad oś OX), potem o trzy w dół i ponownie. Zauważymy szybko, że będą tylko 2 rozwiązania, symetryczne względem 1. Łatwo wyliczyć pierwsze x=15, drugie musi się odbić symetrycznie względem osi x=1, więc -13.
Tutaj jakby co to rysunek:
Kod:
1
2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%28|||||x-1|-2|-3|-4|-5|%2C+x+from+-15+to+15%29
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 83
dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż rówananie - zadanie 2  major37  4
 rowananie z wartoscia bezwzgledna.  RycerzykLFC  2
 Rówananie z dwoma modułami  Olek619  7
 rozwiąż rówananie - zadanie 3  major37  7
 dwa trudniejsze szeregi <jak zaczac?>  Kabas  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl