szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 01:52 
Użytkownik

Posty: 147
Ruch cząsteczki opisany jest wzorem:
r(t) = 3\sin(t)\hat{i}+5\cos(t)\hat{j}+4\sin(t)\hat{k}

Policzyć wektor prędkości, pokonany dystans, wektor przyspieszenia w czasie t.
Udowodnić, że cząsteczka porusza się po sferze(powierzchni kuli).
Obliczyć promień tejże.


Wszelkie wskazówki mile widziane.
Dzięki, pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 02:33 
Użytkownik

Posty: 3558
Lokalizacja: Wrocław
|\vec{r}(t)|=\sqrt{(3\sin t)^2+(5\cos t)^2+(4\sin t)^2}=\sqrt{25\sin^2t+25\cos^2t}=\sqrt{25}=5\\\\
\vec{v}(t)=\vec{r}\,'(t)=3\cos(t)\hat{i}-5\sin(t)\hat{j}+4\cos(t)\hat{k}\\\\
\vec{a}(t)=\vec{v}\,'(t)=-3\sin(t)\hat{i}-5\cos(t)\hat{j}-4\sin(t)\hat{k}\\\\
s(t)=\int_0^t|\vec{v}(\tau)|\,d\tau=\int_0^t5\,d\tau=5t
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2013, o 03:55 
Użytkownik

Posty: 147
Dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Winda poruszająca się w górę  wojtek6214  0
 Prędkość kątowa anteny, a poruszająca sie satelita.  MatMareczek  0
 Poruszająca się cząstka  michalek1912  2
 rownia pochyła, poruszająca się  see-you  2
 Na cząstkę o masie m poruszającą się  Jumpeq  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl