szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: /home/
Chciałbym obliczyć styczną do krzywej w danym punkcie. Mam wzór:
y -  y_{0} = f'\left( x _{0} \right)  \left( x - x _{0}\right)
Wszystko jest fajnie, o ile funkcja jest rzędu kwadratowego, lub liniowego, ale co jeśli funkcja jest wyższego rzędu? Dla funkcji typu y =  x^{3} + 2x - 5 otrzymujemy równanie kwadratowe przez pochodną czyli teoretycznie styczna ma być krzywą, nie prostą? Czy musimy obliczyć w tym miejscu styczną (n-1) stopnia gdzie wielomian jest n-tego stopnia? (ma to taki sens, gdyż otrzymujemy z f. sześciennej f. kwadratową przechodzącą przez ten punkt, ale styczna do tej kwadratowej nie musi być styczną do f. sześciennej w tym pkt.)? Jeśli nie, jak to ma wyglądać?

Pytam z ciekawości, może przydać się w przyszłości. Google niestety mnie zawiodło.

PS. to f'\left( x _{0} \right) miało być pochodną z f pierwszego stopnia, ale nie mam pojęcia jak zapisać pochodną...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 14:29 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12711
Lokalizacja: Kraków
Styczną wyznaczasz w punkcie (x_0,y_0), tak samo jak pochodną liczysz tylko w punkcie. Być może pochodna będzie wielomianem, albo czymkolwiek innym, ale następny krok to podstawienie do wzoru na pochodną argument x_0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: /home/
No rzeczywiście. Czasem coś jest takiego banalnego, a ja... Cóż, dzięki wielkie za wskazanie tego, teraz jest wszystko jasne. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczna(e) do 2 okręgów  bisz  3
 rownanie krzywej - zadanie 2  profesorq  0
 Prosta styczna do okręgu, promień okręgu.  pablo89  10
 Napisz równanie stycznej do krzywej  Mikesz  1
 równanie krzywej - zadanie 11  majkel2805  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl