szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 sty 2013, o 16:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1641
Lokalizacja: Śląsk
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A=(2,-1,3) względem prostej l :
x=3t, y=5t-7, z=2t+2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2013, o 14:16 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wyznacz najpierw rzut prostopadły C punktu B na prostą l. Jest to punkt na prostej l leżący najbliżej punktu B. Zatem funkcja odległości |BC| zmiennej t (a w konsekwencji funkcja |BC|^2 kwadratu odległości) realizuje minimum. Wyznacz odpowiednią wartość t (odciętą wierzchołka paraboli).

Aby znaleźć punkt B' symetryczny do B względem prostej l, zauważ, że C jest środkiem odcinka BB'.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2013, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
To bardzo siłowe podejście.

nie trzeba równań kwadratowych rozwiązywać. Można tak

1 Piszesz równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej l przechodzącej przez punktA,

2 Wyliczasz punkt przecięciaA' tej płaszczyzny z prostąl

3 \overrightarrow{AB} = 2 \cdot  \overrightarrow{AA'}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe  Konsternacja  5
 Równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=x  apacz  3
 Szukanie punktu, aby wektory były prostopadłe  patry93  3
 Płaszczyzna prostopadła do prostej - zadanie 6  Qwertyluk  2
 równanie prostej i rzuty  lottta  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl