szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2013, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lublin
Sprawdzic, które z rodzin są tranzytywne, a które nie są:
1) f:X \rightarrow X - bijekcja, \{ id_f ,  f, f^{-1}\}
2) dowolna rodzina jednoelementowa
3) X=R, S \subset R , \{ g_s : s \in S} \},  g_s(x)=g(x,s)=x+s, x \in \RR
4) X=(0, \infty ), S \subset (0, \infty ) , \{ g_s : s \in S} \},  g_s(x)=g(x,s)=x \cdot s, x \in (0, \infty )
5) X=R, S \subset (0, \infty ),  g_s(x)=g(x,s)= \begin{cases} sx, x>0 \\ 0, x \le 0 \end{cases}

Proszę o szkic rozumowania dla jednego przykładu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2013, o 20:05 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
Co rozumiesz przez rodzinę tranzytywną?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2013, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lublin
Rodzinę \{g_s: s \in S\} nazywamy tranzytywną jeżeli dla dowolnych x, y  \in Xistnieje takie s(x,y)  \in S, że g(x, s(x,y))=y
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2013, o 12:03 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
Napisz definicję porządnie. Co to są g_s ? Co to jest X ?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2013, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: lublin
Oprócz tego, że X,S \neq \emptyset oraz, że g_s:X \rightarrow X nic nie mam podane

-- 10 sty 2013, o 12:11 --

I w tym problem, bo definicja jest dla mnie niezrozumiała
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 20:47 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
Dość niestarannie podana definicja. Można zrozumieć, że rodzina funkcji z X w X jest tranzytywna, gdy każdy element X da się przeprowadzić na ustalony inny element X przy pomocy pewnej funkcji z rozważanej rodziny.

Tym niemniej zadanie dalej wygląda niejasno. Wygląda na to, że w 1) i 2) odpowiedzi są negatywne (poza trywialnymi przypadkami dla małych zbiorów X), a w 3), 4) i 5) odpowiedź zależy od tego, jaki jest zbiór S.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rodzina zbiorów - zadanie 9  KasienkaG  5
 Udowodnij, że istnieje rodzina  Bandysc  5
 Rodzina krzywych i krzywe ortogonalne  vladdracul  2
 rodzina zbioru C  elektr0n  0
 czy rodzina jest sigma algebrą  Anonymous  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl