szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2013, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
Określić położenie płaszczyzn w układzie współrzędnych:
a) 2x+3y-5=0
b) 2y-5z-1=0
c) 3x-2=0
d) x-y+2z=0
e) 8x-3z=0
f) x+2y+3x-6=0

Czego użyć tutaj?:)
liczę na pomoc w rozwiązaniu tego zadania...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 00:34 
Użytkownik

Posty: 3559
Lokalizacja: Wrocław
A co oznacza "położenie" ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
sam nie wiem o co tutaj chodzi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 11:45 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli to są równania płaszczyzn, to:

a) Płaszczyzna równoległa do osi OZ i taka, której ślad przecięcia z płaszczyzną z = 0 określony jest równaniem

2x+3y-5=0

b) Płaszczyzna równoległa do osi OX i taka, której ślad przecięcia z płaszczyzną x = 0 określony jest równaniem

2y-5z-1=0

c) Jest nieskończenie wiele takich płaszczyzn, których punkt przecięcia z osią OX spełnia równanie 3x-2=0

A reszta będzie później, bo bardzo się spieszę...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 12:16 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dziękuję bardzo i czekam z utęsknieniem na Twój powrót :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 2269
Lokalizacja: Warszawa
d) Płaszczyzna przechodząca przez początek układu współrzędnych, których śladami na płaszczyznach XY, XZ, YZ są odpowiednio proste:

y=x

z=- \frac{1}{2}x

z=  \frac{1}{2}y

Wektorem normalnym do tej płaszczyzny jest wektor \left[ 1, -1, 2\right]

e) Płaszczyzna 8x-3z=0 to płaszczyzna równoległa do osi OY, której śladem przecięcia z płaszczyzną XZ jest prosta z= \frac{8}{3}y, a więc płaszczyzna zawierająca oś OZ.

f) Tu chyba się rąbnąłeś, pisząc x+2y+3x-6=0. Powinno chyba być x+2y+3z-6=0.

Jeśli rzeczywiście się rąbnąłeś, to płaszczyzna x+2y+3z-6=0. ma postać odcinkową:

\frac{x}{6}+ \frac{y}{3}+  \frac{z}{2} =1, a więc przecina ona osie OX, OY, OZ odpowiednio w punktach (6, 0, 0), (0, 3, 0) i (0, 0, 2).

Jeśli jednak się nie rąbnąłeś, to jest to płaszczyzna 4x+2y=6, a więc prosta równoległa do osi OZ, której śladem przecięcia z płaszczyzną XY jest prosta y=-2x+6 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
tak faktycznie wypatrzyłeś mój błąd :P

Powinno być x+2y+3z-6=0

Dziękuję Ci bardzo :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadnia z pękiem płaszczyzn  kernelek  1
 obliczanie współrzednych wierzchołków czworokąta ABCD  pako  1
 Określ wzajemne położenie prostej i okręgu, mając ich r  swidi  1
 Wzajemnie położenie prostej i okręgu  kamj  1
 Zaznacz zbiór punktów w układzie współrzędnych  wbb  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl