szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 01:09 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Witam :)
Mamy zadanie:
PunktA = (1,-1 )jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgux^2 + y^2 -4y - 1=0.Znajdź pozostałe wierzchołki tego kwadratu.
Wyznaczam sobie środek:
S(0,2)
Potem uzyskuję wektory i stąd mogę wyliczyć przeciwległy wierzchołek,C ( -1,5)
Zatem, jeśli nasz kwadrat wyglądałby tak:
D----------C
|
|-----S
|
A----------B
To chcę teraz policzyć wierzchołek B.
Znając długość przekątnej obliczamy z długość boku, który wynosi pierwiastek z 10.

W takim razie przyjmuję punkt B jako B(Bx, By)
I piszę dwa równania:
10 = (1-Bx)^2 + (-1-By)^2
10 = (-1 -Bx)^2 + (5-By)^2
Na podstawie współrzędnych punktów A i C

I z równania wychodzi delta równa zeru, a punkt B(2;0)co jest niezgodne z odpowiedziami. Czy w samym rozumowaniu jest błąd?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 01:30 
Użytkownik

Posty: 16251
Wyjdzie (0,2), a nie (2,0)
Popraw równanie okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
tylko, że (0,2) to też nie jest poprawne rozwiązanie. Ale sam już nie wiem co jest nie tak. Pomyłka swoją drogą, ale i tak nie daje poprawnego wyniku. Sprawdzałem parę razy i wydaje mi się, że nie robię nic wbrew prawom matematyki, a wynik nie wychodzi. Co jest nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
A jakie ogólnie wychodzą Ci rozwiązania?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
wychodzi mi delta równa zeru i punkt B(0;2)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Chodziło mi raczej o współrzędne wierzchołków kwadratu, bo w same obliczenia nie wnikam, ale rozumiem, że jeszcze wszystkich nie policzyłeś.
A czym ma być to B? Jeżeli jednym z wierzchołków kwadratu to niemożliwe, bo to jest środek okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam:
Środek okręgu wynosi (0,2)
Policzyłem C ( przeciwległy do A) = (-2, 6) i mam problem z policzeniem pozostałych.
Chodzi jednak o coś innego. Tzn. co jest błędne w rozumowaniu z 1. postu, że nie daje poprawnego wyniku?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Ale przecież C już policzyłeś wcześniej i było dobrze. Czy po prostu podałeś ile powinno wyjść?

-- 13 sty 2013, o 12:20 --

Długość boku jest zła.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
fakt, czy bok a wynosi pierwiastek z 20, prawda?
Poza tym, wierzchołek C(-1;5)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
dobra, doszedłem tamtą drogą z 1. posta ( z poprawionymi obliczeniami pośrednimi). Dzięki! :)
Takie pytanie- czy widzi tu ktoś szybszą drogę rozwiązania?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Warszawa
To tylko tak na pierwszy rzut oka, ale może skorzystałbyś z wzoru na kwadrat o środku (0,2)?
\left| x-2 \right|+\left| y\right| =d
gdzie d to połowa przekątnej.
Z tym że ten kwadrat jest obrócony o 45 stopni.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
po czym widzisz, że jest obrócony? Po wierzchołkach?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 14:40 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: Warszawa
Nie, miałem na myśli, że kwadrat zapisany za pomocą tej funkcji jest obrócony. Łap jego wizualizacje:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ab ... 28y%29%3D2
funkcja abs to wartość bezwzględna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat i koło
PostNapisane: 13 sty 2013, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
dobrze, ale w tym naszym wzorze czym jest x a czym y?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kwadrat i koło - zadanie 2  sylwucha010  1
 kwadrat i koło  Monikaa  1
 kwadrat i koło - zadanie 3  marthaaaa  3
 okrąg i kwadrat - zadanie 2  Edyta1010  1
 Kwadrat ABCD - zadanie 4  milkyway13  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl