szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2013, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Łódzkie
Witam,
Potrzebuję wyznaczyć rzut punktu P(1,0,-2) na prostą :
\begin{cases} x+y-2z=0\\x-y+3=0\end{cases}

Bardzo proszę o sprawdzenie .

1. Przekształcam do równania parametrycznego :
- Dobieram A,B \in l :
A\left( 3,6,4.5\right)  B\left( 1,4,2.5\right)
- Wyznaczam wektor kierunkowy :
\vec{AB} = \left( -2,-2,-2\right)
-Zapisuje równanie parametryczne względem A
\begin{cases} x=3-2t\\y=6-2t\\z=4.5-2t\end{cases}

- Punkt Q\left( 3-2t,6-2t,4.5-2t)\right) należy do prostej l
2. Wyznaczam wektor \vec{PQ} =  \left( -2-2t,-6+2t,-6,5+2t\right)
3. Warunek na prostopadłość - iloczyn skalarny = 0 ;
4+4t-4t+12-4t+13=0
t= \frac{29}{4}

4. Podstawienie t do Q


//Wynik średnio mi się podoba stąd podejrzenie że gdzieś popełnilem błąd lub coś nie do końca rozumiem .
Z góry dziękuję za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta symetryczna do drugiej prostej względem płaszczyzny  Poszukujaca  2
 rzut punktu na płaszczyznę - rozbieżność wyników?  sdamian  0
 Obraz punktu  Neox  2
 Prosta styczna do paraboli - dowód  loonatic  2
 okrąg opisany na trójkącie i prosta  tommassi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl