szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dowód->wektory
PostNapisane: 13 sty 2013, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
Witam :)
Na boku BC trójkąta ABC obrano punkt D, taki że \frac{|\vec{BD}|}{|\vec{DC}|}=\frac{a}{b}gdzie a, b  \in R^+
Wykaż, że \vec{AD} = \frac{1}{a+b}(a \cdot \vec{AC} +  b\cdot \vec{AB} )
I we wskazówkach jest:
\vec{DC}=\frac{b}{a}\cdot \vec{BD}
Wskazówka jest dla mnie jasna z jednym ale. Widzę, że wskazówka jest przekształceniem założenia, ale dlaczego we wskazówce nagle znika symbol określający długość wektora? Siadając do tego dowodu właśnie ten problem było dla mnie to, i zastanawiałem się jak połączyć wektor i długość wektora.
Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dowód->wektory
PostNapisane: 14 sty 2013, o 00:02 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12713
Lokalizacja: Kraków
Założenie mówi nam o stosunku długości wektorów. Skoro oba wektory są współliniowe, i co więcej, mają ten sam zwrot, to jeden z nich można zapisać jako drugi właśnie tak, jak jest napisane we wskazówce.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dowód->wektory
PostNapisane: 15 sty 2013, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
czyli je można zapisać w ten sposób, ponieważ różnią się TYLKO długością stąd ich proporcjonalność?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dowód->wektory
PostNapisane: 15 sty 2013, o 20:07 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12713
Lokalizacja: Kraków
Można je zapisać tak dlatego, że są współliniowe i mają ten sam zwrot. W przeciwnym wypadku nie można napisać tak, jak jest we wskazówce.

Mnożenie wektora przez liczbę dodatnią to jego "wydłużanie" lub "skracanie" w tym samym kierunku, w którym jest zwrócony.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: dowód->wektory
PostNapisane: 15 sty 2013, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1068
Lokalizacja: Warszawa
a masz pomysł jak dalej to zadanie ruszyć?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zlożenie izometrii jako izometria - dowód  Rain92  1
 Znalezienie współrzędnych wierchołków - wektory  matmax66  1
 Wektory - zadanie 17  ewiszczak  1
 wektory i normalizacja  epajackal  2
 Wektory wypadkowe  qbas1991  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl