szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam

Zadanie jest następujące:
Dane mam punkty A, B, C, oraz dystans pomiędzy punktami B i D, wyznaczyć punkt D taki aby spełniał warunki:
- leżał na dwusiecznej kąta ABC
- był w znanej odległości od punktu B

Algorytm jaki obrałem do rozwiązania tego zadania to:
1) wyznaczam równania prostych AB i BC
2) wyznaczam równanie prostej dwusiecznej kąta ABC (kąta tworzonego przez proste AB i BC, są dwie dwusieczne ale sprawdzam warunek czy wspolczynnik kierunkowy dwusiecznej jest mniejszy od wsp. prostej AB i czy jest większy od wsp. prostej BC)
3) z układu równań: prostej dwusiecznej oraz okręgu o środku w punkcie B i promieniu długości zadanego dystansu pomiędzy punktami BD wyznaczam wspolrzedne punktu D (tu tez sądwa rozwiązania, jeszcze nie wiem jakimi warunkami szukac tego wlasciwego punktu ale problem mam z czym innym po drodze)

Dlaczego w wizualizacji po mzianie wspolrzednych punktów A, B lub C zmienia mi sie dlugość odcinka BD? Juz dwa razy wyprowadzalem wzory, moze mam blad w rozumowaniu i algorytm jest zly?

Zadanie to wprawka w programowaniu, gdzieś kiedyś przeczytane na którymś forum, żeby było ciekawiej napisałem program w C# do wizualizacji tego zadania, ale mam z nim problem.
Nie moge rozszyfrować dlaczego zmieniając wspolrzędne punktów A, B i C zmienia mi siędystans BD. jeżeli ktoś wie gdzie może być błąd prosiłbym o pomoc.

Archiwum RAR z plikiem programu na chomiku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 01:35 
Użytkownik

Posty: 3559
Lokalizacja: Wrocław
Algorytm wydaje się dobry. Można też trochę inaczej, wektor kierunkowy dwusiecznej \angle ABC to \vec{u}=[u_x,u_y]=\frac{\vec{BA}}{|\vec{BA}|}+\frac{\vec{BC}}{|\vec{BC}|}, więc punkty na dwusiecznej mają współrzędne

\begin{cases}x=x_B+u_xt\\y=y_B+u_yt\end{cases}\, \Rightarrow  \begin{cases}x_D=x_B+\frac{u_x}{|\vec{u}|}\cdot d\\y_D=y_B+\frac{u_y}{|\vec{u}|}\cdot d\end{cases}

gdzie d jest tą daną odległością
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 08:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Dzięki, na pierwszy rzut oka wydaje się że nie ma kwadratów w Twoim algorytmie i może być szybszy, muszę tylko przypomnieć sobie wektory

Edit:
Teraz sobie pomyślałem że we wzorze na równanie okręgu powinienem wstawiać współrzędne środka ze zmienionym znakiem a tego nie zrobiłem
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie kierunków głównych  naciunia7  0
 Wyznacz tangens kąta nachylenia prostej do osi OX  kamiloski  2
 odleglosc od punktu A od prostej  Blessed  6
 odległość punktu od wierzchołków trójkąta  Andreas  6
 Wyznaczanie wierzchołków prostokąta  yoana91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl