szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkt D, taki, że \frac{\left| DB\right| }{\left| BC\right| }=0,4. Oblicz \tg \angle BAD

Jak zacząć to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 14:27 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Niech bok trójkąta ma długość a. Wyznacz |AD| korzystając z twierdzenia kosinusów w trójkącie ABD. Z twierdzenia sinusów w tym trójkącie wyznacz sinus szukanego kąta. Jest to kąt ostry. Wyznacz jego kosinus korzystając z jedynki trygonometrycznej. A później tangens to już łatwo, ze znanej tożsamości. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 509
Lokalizacja: Warszawa
\sin \alpha = \frac{2 \sqrt{19} }{19} i \cos \alpha =  \frac{ \sqrt{285} }{19}

Tak powinno wyjść?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 15:09 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wg moich obliczeń |AD|=\frac{a\sqrt{19}}{5} oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{57}}{19}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 5  rafael_00  3
 Wyznacz długość dwusiecznej kąta ACB  plancys  1
 Trójkąt prostokątny - udowodnij  plejek  10
 Rozwartość kąta, dwusieczne i wysokości w trójkącie.  Rampampam  3
 Trójkąt i boki...  maatyss  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl