szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2013, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: Wrocław
Znajdź macierz symetrii wzgl. prostej X=tV=t\left( -1, 2, 1 \right)^T

Czy dobrze kombinuję:
Obieram nowy układ wsp. o wersorach U_1=\frac{1}{||V||}V=\left( \begin{array}{c} \frac{-1}{\sqrt 6}\\ \frac{2}{\sqrt 6}\\ \frac{1}{\sqrt 6}  \end{array} \right), a U_2 i U_3 prostopadłe do siebie i do U_1 i też znormalizowane.
W tym układzie wsp. macierz symetrii to obrót wokół OX o \pi, tzn.
\left( \begin{array}{ccc} 1 &0&0 
\\ 0 & -1 & 0
\\ 0 & 0 &-1 \end{array} \right)
Więc ostatecznie szukana macierz to
m(F)=P\left( \begin{array}{ccc} 1 &0&0 
\\ 0 & -1 & 0
\\ 0 & 0 &-1 \end{array} \right)P^{-1}
gdzie P=(U_1,U_2,U_3) ( macierz której kolumnami są wektory U)

Dobrze?
Dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl