szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: Południe
Witam, mam problem z następującym zadaniami z wartości bezwzględnej.

Zadanie 1
Równaniem sprzecznym jest równanie:
a) |x-1|-0,001=1
b) |x-0,001|+1=0,001
c) |x+0,001|-1=0,001
d) |x+1|+0,001=1

Zadanie 2
Tylko jedno rozwiązanie ma równanie:
a) 2-|x+5|=2
b) |x+5|+4=3
c) 5-|x+5|=2
d) |x+5|-1=3

Przy czym muszę zaznaczyć, że prosiłbym o wytłumaczenie jak rozwiązać poszczególne zadania, bo chce coś wyciągnąć z Waszej pomocy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 13:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Wartość bezwzględna z danej liczby jest liczbą nieujemną. W przypadku 1 b) mamy:
|x-0,001|+1=0,001\\
|x-0,001|=-0,999
Więc rozwiązania być nie może.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: Południe
Ok, czyli w takich przypadkach wystarczy przenieść wyrazy na drugą stronę, a co należy wykonać w przypadku drugiego zadania?


EDIT: Chyba już wiem. Otóż drugie zadanie też polega na przeniesieniu wiadomych na stronę prawą. I to będzie zapewne odpowiedź a), gdyż po przeniesieniu wyjdzie, że wartość bezwzględna równa się 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 14:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Ale wartość bezwzględna może być równa 0, także jest rozwiązanie dla a) i wynosi x=-5.
Natomiast w b) zaś wyjdzie:
|x+5|=-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: Południe
Czyli w b) wyjdzie sprzeczność, czyli, że dany przykład nie ma rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 14:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania z wartością bezwzględną.  Kamilka54  1
 Równania z wartością bezwzględną. - zadanie 3  lukas91  3
 Równania z wartością bezwzględną. - zadanie 4  Dejus  9
 Równania z wartością bezwzględną. - zadanie 5  FlowerKaty  8
 Równania z wartością bezwzględną. - zadanie 6  Nadie  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl