szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
y= x+  \frac{1}{x} mamy znaleźć przedziały, w których jest rosnąca, oraz malejąca, używając pochodnych. Jak obliczyć zadanie ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Rozumiem, ze masz wyznaczyć monotoniczność?
Zacznij od policzenia pochodnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
pochodna równa się 1- \frac{a}{x ^{2} } co dalej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
1- \frac{1}{x ^{2} }

Wyznacz miejsca zerowe.

-- 17 sty 2013, o 15:50 --

Właściwie powinieneś jeszcze na samym początku wyznaczyć dziedzinę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
1- \frac{1}{x ^{2} } / \times x ^{2} =x ^{2} -1= (x-1)(x+1) miejsca zerowe 1 i -1 dziedzina D=R ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Dziedzina źle. Mianownik nie może być równo 0. Miejsca zerowe ok.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
faktycznie, błąd, a co dalej ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Najlepiej narysować sobie wykres i z niego odczytać kiedy pochodna jest mniejsza/większa od zera.
f'(x)>0 to funkcja rośnie
f'(x)<0 to funkcja maleje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
rosnie od ( -\infty -1) (1+ \infty ) maleje (-1,1) ??
wszystkie zadania są z parabolami ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Przedziały gdzie funkcja rośnie są ok, ale sposób zapisu już nie. Przedział gdzie funkcja maleje jest zły. Zapomniałeś o dziedzinie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
x \in  (-1,1)\0 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
x\in(-1,1)\setminus\{0\}
albo
x\in(-1,0)\cup(0,1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2013, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
ok dzięki :) pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2013, o 10:15 
Użytkownik

Posty: 443
Lokalizacja: Kraków
Broniłem tych, co chcieli "najpierw pochodna" ale tylko tych co mówili "a potem sprawdź czy wynik jest w dziedzinie". dziś mieliście szczęście jutro może ono was opuścić gdy np dostaniecie funkcję

\ln(  \frac{1}{x+1} )

Jeśli nie masz wprawy zawsze "najpierw dziedzina".
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie monotoniczności - zadanie 2  Azz  9
 badanie monotoniczności - zadanie 8  falent  1
 badanie monotoniczności - zadanie 5  migotka_gap  3
 Badanie monotoniczności - zadanie 12  Przybysz  7
 Badanie monotoniczności - zadanie 6  NumberOne  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl