szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2013, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
Zadanie 1
Okręgi o środkach A B i promieach R ,r są styczne zewnętrznie. Prosta AC jest styczna do mniejszego okręgu w pukncie C, a prosta BD jest styczna do większego okręgu w punkcie D.
Wykaż, że:
- trójkąty ABS i CDS są podobne
- AC ^{2}  - BD ^{2}  = R ^{2}  - r ^{2}

http://imageshack.us/photo/my-images/68 ... upktk.jpg/



Zadanie 2

Wykaż, że jeśli w trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma 36', to dwusieczna kąta przy podstawie trójkąta dzieli ramię tego trójkąra w złotym stosunku.

Zadanie 3

Skonstruuj prostokąt ABCD, w którym AD:AB równa się złotemu stosunkowi.


Do zadań nie potrzebuję odpowiedzi, tylko metody jak je rozwiązać. Liczę na Was jak zawsze, przy patowej sytuacji.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 sty 2013, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 16255
PanKracyToNieTak napisał(a):
Zadanie 1
- AC ^{2}  - BD ^{2}  = R ^{2}  - r ^{2}

To akurat jest proste.
Poprowadź promienie AD i BC. Trójkąty ABD i ABC są prostokątne i mają wspólną przeciwprostokątną. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa.

PanKracyToNieTak napisał(a):
- trójkąty ABS i CDS są podobne

Opisz okrąg na trójkącie ABD. Będzie on jednocześnie okręgiem opisanym na trójkącie ABC. Co możesz powiedzieć o kątach ABD i ACD?

-- dzisiaj, o 19:26 --

Zadanie 2
Załącznik:
Okręgi styczne zewnętrznie, trójkąt równoramienny..png
Okręgi styczne zewnętrznie, trójkąt równoramienny..png [ 12.24 KiB | Przeglądane 319 razy ]

Twierdzenie cosinusów dla trójkąta ABC i ABD. (Przyrównaj \cos 72^o)

Zadane 3
http://www.naucz31.republika.pl/zprosto.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 sty 2013, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
Jesteś wielka!

Idę rozpisać w zeszycie wszystko, w razie pytań będę pisał.

Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 styczne , prostopadłe do prostej  mateusz.ex  3
 Równanie styczne do krzywej  Horsemen  2
 trapez i trójkąt  marzena13331  1
 styczne okręgu  monisia_a  4
 trójkąt w układzie współrzędnych - zadanie 2  lustysia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl