szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2013, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kraków
Mam problem z tymi zadaniami.
1)Wybieramy kolejno 2 liczby a i b \Rightarrow a\in(1,4) , b\in (2,4). Jakie jest prawdopodobieństwo, że pole prostokąta o bokach a i b jest większe od 10?

2) Niech X ma rozkład jednostajny na odcinku (-3,7). Podać P_{y} ,Y=2X^{2}

Z góry dziękuję za pomoc. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2013, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 400
Lokalizacja: Gdynia
Zadanie nr 1

\Omega= \left \{ \, (a,b) \colon \, a \in (1,4) \, , \, b \in (2,4) \, \right \}

m \left ( \Omega \right )= 3 \cdot 2=6

A= \left \{ \, (a,b) \in \Omega:\, ab>10 \, \right \}

Warunek ab > 10, ponieważ a>0, możemy zapisać następująco b> \frac{10}{a} .

Obrazek

m(A)=\int \limits_{\frac{5}{2}}^{4} \left (4-\frac{10}{a} \right ) da=4\int \limits_{\frac{5}{2}}^{4} da-10 \int \limits_{\frac{5}{2}}^{4} \frac{1}{a} da=
=4 a \big |_{\frac{5}{2}}^4-10 \ln \vert a \vert  \big |_{\frac{5}{2}}^4=2(3+5 \ln 5-5 \ln 8)

P(A)=\frac{m(A)}{m \left ( \Omega \right )}=\frac{2(3+5 \ln 5-5 \ln 8)}{6}=\frac{3+5 \ln 5-5 \ln 8}{3}\approx 0,22
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zmienne nieskorelowane - zadanie 2  Benny01  1
 Prawdopodobieństwo z wylosowaniem.  SoIAS  3
 Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i wzór Bayesa  Gancus  1
 prawdopodobieństwo sumy zdarzeń- rzut monetą  Ankaz  1
 prawdopodobieństwo geometryczne - zadanie 6  for17ever  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl