szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Radom
Witam,

Mam pewien problem, otóż aby uzyskać równianie prostej równoległej do danej odsuniętej o np odległość 5m. Cały myk polega na tym, że chciałbym wiedzieć, kiedy we wzorze na

b _{2}=b_{1}\pm d  \cdot   \sqrt{1+a_{1}^{2} }

Jest plus, a kiedy minus. Dodam, że w "zadaniach" nie jest podana odległość minusowa, trzeba samemu na to wpaść. Dla ciekawskich chodzi o tyczenie punktów charakterystycznych z przecięcia prostych.

Z góry dziękuję za wytłumaczenie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 164
Lokalizacja: Kraków
Wzór na odległość prostych równoległych danych w postaci ogólnej :
Ax+By+C=0 i Ax+By+D=0 to:
d= \frac{\left| D-C\right| }{ \sqrt{A^2+B^2} }
Mając dane dwie proste równoległe w postaci kierunkowej:
y=ax+b_1 \  i \ y=ax+b_2
Sprowadzamy je do postaci ogólnej:
ax-y+b_1=0 \ i\  ax-y+b_2=0
Podstawiamy do wzoru:
d= \frac{\left| b_2-b_1\right| }{ \sqrt{a^2+1} }
\left| b_2-b_1\right|= d \cdot \sqrt{a^2+1}
Są dwie możliwości:
b_2-b_1=d \cdot \sqrt{a^2+1} \\
b_2=b_1+d \cdot \sqrt{a^2+1}
i tak dzieje się wtedy gdy druga prosta leży nad pierwszą.
Analogicznie druga możliwość:
b_2-b_1=-d \cdot \sqrt{a^2+1} \\
b_2=b_1-d \cdot \sqrt{a^2+1}
i tak dzieje się wtedy gdy druga prosta pod pierwszą.
Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostej równoległej - zadanie 2  Paatyczak  3
 Równanie prostej równoległej - zadanie 4  takashi17  1
 Równanie prostej równoległej - zadanie 6  kalix  5
 równanie prostej równoległej - zadanie 7  SuperMonia  4
 Równanie prostej równoległej - zadanie 9  matematykapl  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl