szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Nie jestem do końca pewien co do działu, no ale niech będzie.
Wykaż, że funkcja:
a) f: \left( - \infty ; 0\right\rangle    \rightarrow R, dana wzorem f(x)=6 x^{2}+1, jest malejąca,
b) f: \left( - \infty ; 0)    \rightarrow R, dana wzorem f(x)= \frac{3}{ x^{2} }-2, jest rosnąca.

Zastanawiałem się, czy będzie jako tako wykazaniem następujące działania (podpunkt a):
x_{1} ,  x_{2}  \in \left( - \infty ; 0\right\rangle

x_{1} <  x_{2}

6x_{1} <  6x_{2}

6x_{1}^{2} >  6x_{2}^{2}

6x_{1}^{2}+1 >  6x_{2}^{2}+1

f(x_{1}) > f(x_{2})   \Rightarrow funkcja jest malejąca

Pozdrawiam i proszę o pomoc :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 22:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Dla x _{1}<x _{2} zbadaj znak różnicy f(x _{1})-f(x _{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
a jak zrobić b) ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 22:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
Zmieniłam post, bo zauważyłam, że nie ma przejścia między tymi dwoma nierównościami:

Mentofobis napisał(a):
6x_{1} <  6x_{2}

6x_{1}^{2} >  6x_{2}^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Niestety nie bardzo rozumiem o jakie przejście chodzi :<
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2013, o 22:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4376
Lokalizacja: Łódź
W jaki sposób z górnej nierówności wynika dolna?
Zbadaj znak różnicy, tak jak Ci napisałam w pierwszym poście.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl