szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2013, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Krosno
Różnica dwóch liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 130 jest równa 98, a ich największy wspólny dzielnik jest równy 14. Wyznacz te liczby.

Nie wiedziałem do któego to działu mam dać więc jeśli coś to przepraszam...

Mam problem bo tak: oznaczyłem x i y jako szukane liczby. W późniejszym etapie zadania przy rozwiązaniu jest napisane " największy wspólny dzielnik tych liczb jest równy 14, to są one postaci x=14a i y=14b dla pewnych względnie pierwszych liczb a i b. Nie rozumiem skąd się to wzięło, mógłby ktoś pomóc ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2013, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 120
Lokalizacja: Szczecin
Liczby a i b są względnie pierwsze, czyli ich największym wspólnym dzielnikiem jest 1. Skoro największy wspólny dzielnik liczb x oraz y jest równy 14, to x=14a oraz y=14b, gdzie a i b nie mają wspólnego dziennika większego od jeden, a 14 jest dlatego, bo obie liczby dzielą się przez 14. Na przykład zapisując dwie liczby m i n, których największy wspólny dzielnik wynosi 25, możemy zapisać jako m=25c i n=25d, gdzie c i d są względnie pierwsze, czyli ich największy wspólny dzielnik wynosi 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "dwoch pracownikow wykonuje pewna prace..."  Anonymous  1
 różnica pierwiastków trzeciego stopnia jak ??  jasq  3
 Różnica pewnej liczby trzycyfrowej...  goldenka  3
 szesciokąt foremny, kwadrat sumy dwóch kolejnych liczb...  Beti1991  4
 Dwóch robotników, Oblicz pole koła wpisanego  karolaw  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl