szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2013, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
Przez punkt A należący do płaszczyzna \alpha poprowadzono dwie proste: prostą AB nachyloną do \alpha pod kątem 45^o oraz prostą AC zawartą w płaszczyźnie \alpha i tworzącą kąt 45^o z rzutem prostokątnym AB na \alpha. Wykaż, że kątABC=60^o.

Najpierw obliczyłem: cos_{45^o}= \frac{AB'}{AB},
następnie: cos_{45^o}= \frac{AB'}{AC}
Dzięki temu mam obliczone boki AB i AC. Teraz próbowałem powiązać to z tangensem kąta szukanego, ale chyba to nie to. Wynik mam ciut inny, niż to co jest do udowodnienia

Nie mam pewności, czy dobry dział, ale inne kategorie chyba mi nie pasują bardziej(?)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sty 2013, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 16251
Załącznik:
Proste, płaszczyzna, a kąt.png
Proste, płaszczyzna, a kąt.png [ 10.49 KiB | Przeglądane 294 razy ]

Czerwone kąty są kątami prostymi.
AB'B będzie równoramienny.
Nie jestem pewna czy kąt AB'C jest kątem prostym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2013, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
Dalej nie mam pomysłu jak rozwiązać zadanie. Jakieś sugestie?
Dzięki anna_ za czytelniejszy rysunek. W zeszycie co prawda dość ładnie narysowałem to co ma być, ale jednak daleko mu do tego co zamieszczone na forum ;)


anna_ napisał(a):
Nie jestem pewna czy kąt AB'C jest kątem prostym.


Obstawiam, że jest. Gdy poprowadzimy wysokość z punktu B', budujemy mały trójkąt w którym mamy kąty 45^o, 90^o No i kolejny 45^o dopełniający do 180^o.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2013, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 16251
Powiedzmy, że DB' to wysokość trójkąta ACB'. Kąt AB'D będzie miał 45^o. Który kąt to ten jak go nazwałeś 'dopełniający'?

I sprawdź czy przepisałeś całą treść zadania, bo według mnie jest za mało danych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2013, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
Może nie będę się lepiej 'fachowo' odzywał.. ^^'

Z tego co ja widzę: puszczamy wysokość z punktu B'. Skoro w A mamy podany kąt 45^o, przy wysokości musi być 90^p do ostatni kąt musi wynosić 180^0 odjąć dwa wyżej wymienione kąty. Prawda?

-- 24 sty 2013, o 21:42 --

W treści zadania nic więcej nie ma. Tylko tyle danych.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2013, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 16251
PanKracyToNieTak napisał(a):
do ostatni kąt musi wynosić 180^0 odjąć dwa wyżej wymienione kąty.


Tego nie rozumiem.
Wrzuć rysunek.

Mój wygląda tak:
Załącznik:
Proste, płaszczyzna, a kąt2.png
Proste, płaszczyzna, a kąt2.png [ 3.68 KiB | Przeglądane 186 razy ]

I nijak tam kąta prostego nie widzę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2013, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wrocław
... Mój błąd. Niedokładnie czytam. Już. Fakt. Masz rację.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 proste prostopadłe - zadanie 2  kolka6  4
 proste i płaszczyzna - zadanie 4  qwert16  1
 Płaszczyzna w p. parametrycznej.  rivaldo10  4
 Proste w układzie współrzędnych - zadanie 2  chicken1211  1
 Kiedy proste są prostopadłe?  matematykapl  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl