szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2013, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 98
Lokalizacja: Wroclaw
Znajdz prosta styczna do krzywej zadanej parametrycznie
x(t) = a sin^{2} t, y(t) = b sin t cos t, z(t) = c cos^{2} t
w punkcie t= \frac{ \pi }{4}
Napisz równanie płaszczyzny normalnej w zadanym punkcie.

Równanie stycznej
\frac{X-x}{ \frac{ \partial x}{ \partial t} }  \frac{Y-y}{ \frac{ \partial y}{ \partial t} }  \frac{Z-z}{ \frac{ \partial z}{ \partial t} }
Równanie p. normalnej
\frac{ \partial x}{ \partial t}(X-x)+  \frac{ \partial y}{ \partial t}(Y-y)+ \frac{ \partial z}{ \partial t}(Z-z)

(x,y,z)=( \frac{a}{2} , \frac{b}{2} , \frac{c}{2} ) 1) Dlaczego ?
\frac{ \partial x}{ \partial t}=2asintcost=asin^{2}t
\frac{ \partial y}{ \partial t}=bcos^{2}t 2) nie powinno być tutaj jeszcze +sin^{2}t ?
\frac{ \partial z}{ \partial t}=2ccostsint=-sin2t

\frac{ \partial x}{ \partial t}|_{ \frac{ \pi }{4} }=a 3) Dlaczego ?przecież sin \frac{ \pi }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2} czyli do kwadratu to \frac{1}{2 }a a nie samo a.
\frac{ \partial y}{ \partial t}|_{ \frac{ \pi }{4} }=0 to samo co wyzej
\frac{ \partial z}{ \partial t}|_{ \frac{ \pi }{4} }=-c no i tu jest o.k sin \frac{ \pi }{2} =1 czyli -c sie zgadza
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź prostą styczną do krzywej zadanej parametrycznie  generic32  0
 Jakie równanie opisuje prostą?  matematykapl  1
 Określ, ile punktów wspólnych ma prosta l z okręgiem  Cranniet  4
 prosta bez punktów wspólnych z okręgiem  bobobob  4
 prosta leżąca na płaszczyxnie  asiula0321  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl