szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 01:30 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Znaleźć wszystkie pary trójkątów ABC,A'B'C', spełniających następujące warunki:

\angle ABC= \angle A'B'C', \angle BAC= \angle B'A'C', \angle ACB= \angle A'C'B' \\ AB=A'B',AC=A'C',BC \neq B'C'
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 01:51 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Cechy przystawania trójkątów.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:06 
Użytkownik

Posty: 16230
Wszystkie kąty równe, dwa boki równe i jeden inny?
Będą w ogóle takie trójkąty?
Ostatni warunek chyba wyklucza przystawanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:13 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Można by szukać wśród trójkątów podobnych tak na oko.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:14 
Użytkownik

Posty: 16230
Jeżeli dwa boki mają identyczne to podobne też raczej nie będą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:15 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
jeden trójkąt 1,\frac{3}{4},\frac{9}{16}
drugi trójkąt \frac{3}{4},\frac{9}{16},\frac{27}{64}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:17 
Użytkownik

Posty: 16230
Sprawdzałeś kąty?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:20 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Te boki są proporcjonalne \frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}=\frac{\frac{9}{16}}{\frac{27}{64}} z bbb idzie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:24 
Użytkownik

Posty: 16230
A jak go znalazłeś? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:29 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Zasugerowałem się podobieństwem i kombinowałem - wziąłem jedynkę jako jeden z boków żeby nie komplikować, a potem potęgi trójki i dwójki do ułamka i próbowałem (żaden algorytm) :wink:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:30 
Użytkownik

Posty: 16230
Mam następną parę:
2;3;4,5
3;4,5;6,75
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:37 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
Ich będzie raczej nieskończenie wiele (tak obstawiam). Pewnie się da w jakąś serię rozwiązań ująć, ale na razie nie widzę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Przecież to nonsens.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:42 
Użytkownik

Posty: 16230
Boki to wyrazy ciągu geometrycznego. Trzeba wykombinować jakąś ogólną zależność.

-- dzisiaj, o 01:42 --

Co nonsens?

-- dzisiaj, o 01:48 --

Nie wiem czy to wystarczy ale:

a, b,  \frac{b^2}{a} - boki pierwszego trójkąta, gdzie a+b>\frac{b^2}{a}
b,  \frac{b^2}{a},  \frac{b^3}{a^2} - boki drugiego trójkąta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 02:49 
Użytkownik

Posty: 251
Lokalizacja: Great Plains
trójkąt ABC ma boki a,aq,aq^2 trójkąt A'B'C' ma boki aq,aq^2,aq^3 - przy czym musi zachodzić nierówność trójkąta, ale to nadal nie pokazuje, że innych rozwiązań nie ma

EDIT - nie zauważyłem poprzedniego postu

-- 26 sty 2013, o 01:52 --

anna_ napisał(a):

Nie wiem czy to wystarczy ale:

a, b,  \frac{b^2}{a} - boki pierwszego trójkąta, gdzie a+b< \frac{b^2}{a}
b,  \frac{b^2}{a},  \frac{b^3}{a^2} - boki drugiego trójkąta


To wtedy nie masz nierówności trójkąta
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie trójkątów - zadanie 2  shounser  5
 Który z trójkątów jest prostokątny?  qwerty007  2
 Podobienstwo trojkatow - zadanie 6  nihat1  1
 Pola trójkątów podobnych - zadanie 4  Karolina721346  1
 wysokości trójkątów  adzia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl