szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2013, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Gdańsk
Witam,

Nie jestem pewnien czy dobrze rozwiązałem poniższą funkcję.

Polecenie brzmi: Wyznacz dziedzine i przeciwdziedzine oraz funkcję odwrotną do
f \left( x \right)  = 3 \arcsin  \left( 2x+1 \right)  + \pi

Dziedzina.
-1 \le 2x+1 \le 1
-1  \le x \le 0
Przeciwdziedzina.
\frac{-\pi}{2}  \le  \frac{y- \pi}{3}  \le  \frac{ \pi }{2}
\frac{-\pi}{2}  \le y \le  \frac{5}{2} \pi

odwrotna...

f ^{-1}  \left( x \right)   \Rightarrow  x=3\arcsin  \left( 2y+1 \right) +\pi

\frac{x-\pi}{3} = \arcsin  \left( 2y+1 \right)

zamieniam \arcsin na \sin...

2y+1 = \sin  \left(  \frac{x-\pi}{3}  \right)

y =  \frac{\sin \frac{x-\pi}{3} }{2} -  \frac{1}{2}

Czy zadanie jest dobrze rozwiązane? ewentualnie gdzie popełniłem błąd?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl