szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 sty 2013, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Polska
Znaleźć dopełnienie ortogonalne przestrzeni V=\left\{ \left( x,y,z\right) \in R^3 : x=2y=-2z \right\} wR^3
a)ze standardowym iloczynem skalarnym (x_1,x_2,x_3)\circ (y_1,y_2,y_3) = x_1y_y+x_2y_2+x_3y_3;
b)z iloczynem skalarnym (x_1,x_2,x_3)\circ (y_1,y_2,y_3)=x_1y_1-x_1y_3-x_3y_1+x_2y_2+3x_3y_3.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2013, o 01:38 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Warszawa
punkt a)
z definicji przestrzeni V
x _{1}=2x _{2}, x_{3}=-x_{2}
a więc iloczyn skalarny =2x_{2}y_{1}+x_{2}y_{2}-x_{2}y_{3}
skoro ma być ortogonalny to
2x_{2}y_{1}+x_{2}y_{2}-x_{2}y_{3}=0
x_{2}\left(  2y_{1}+y_{2}-y_{3}\right)=0
2y_{1}+y_{2}-y_{3}=0
2y_{1}+y_{2}=y_{3}
a więć jeśli W jest ortogonalna do V to W=\left\{ \left( x,y,z\right) \in R ^{3}:   z=2x+y\right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dopełnienie ortogonalne - zadanie 3  siernieczka  6
 dopełnienie ortogonalne - zadanie 13  leszczu450  6
 Dopełnienie ortogonalne - zadanie 9  KowalSycow  3
 Dopełnienie ortogonalne  lukabesoin  1
 Dopełnienie ortogonalne - zadanie 14  vet1795  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl