szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2013, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 151
Lokalizacja: katowice
Mam dana taka prosta :
l :  \begin{cases}3x-2y+z=3 \\ x-2z=0 \end{cases}
oraz plaszczyzne \pi_1 : x+y+z+8=0
Musze napisac równanie ogólne płaszczyzny \pi zawierajacej prosta l i prostopadłej do płaszczyzny \pi_1.
Zbadaj wzajemne połozenie prostej l i krawedzi k przeciecia sie płaszczyzn

I kombinowalem w ten sposob ze
wektor normalny plaszczyzny tej podanej to n = [1,1,1]
po przejsciu do postaci parametrycznej prostej otrzymalem ze
\begin{cases} x=2t \\ y = - \frac{3}{2}+\frac{7}{2}t \\ z = t\end{cases}
Z czego odczytalem ze wektor kieunkowy prostej ma postac v = [2,\frac{7}{2},1]
Zbadalem wzajemne polozenie prostych i wyszlo mi ze sie przecinaja w punkcjie P = (-2,-5,-1)
Wektor normalny nowej plaszczyzny ma byc prostopadly do wektora kierunkowego prostej oraz do wektora normalnego starej plaszczyzny, liczac iloczyn wektorowy otrzymalem w = [-\frac{5}{2},1,\frac{3}{2} ]
i majac punkt przeciecia otrzymalem rownanie nowej plaszczyzny -5x+2y+3z+3=0
Prosta k lezaca na przecieciu ma miec wektor kierunkowy prostopadly do obu wektorow normalnych czyli jest postaci [1,-8,7]
Jest to dobrze do tej pory ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzajemne polozenie okregow  bossik21  6
 Prosta zawierająca pkt., przecięcie się prostych, trójkąt  Spider1801  1
 Wzajemne położenie dwóch okręgów - zadanie 9  luna129  1
 parametry i punkty przecięcia prostych  matinf  1
 Równania prostych - zadanie 7  bubble0soap  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl