szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Witam mam takowe zadanie dokładnie :

Dla jakich wartosci a funkcje f\left( x\right) = \frac{2x+4}{x-3}
i g\left( x\right)= a + \frac{10}{x-3} są równe .

Wiem że trzeba to porównać więc :

\frac{2x+4}{x-3} = a + \frac{10}{x-3}

mogę od razu przerzucić to tak ?

\frac{2x+4}{x-3} - \frac{10}{x-3} = a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 21:56 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
oczywiście, ze możesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Czy ma to wyglądać tak :
\frac{2x+4}{x-3} = a + \frac{10}{x-3}\\
2x+4 = a\left( x-3\right)  +10 /  \cdot \left( x-3\right)  \\
2x+4 = ax -3a +10\\
2x -6 = ax -3a \\
2x -6 -ax +3a =0

Lub ta wersja ?

-- 29 sty 2013, o 20:59 --

Oraz jak ma wyglądać postać końcowa tego zadania ? Tak jak teraz ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 22:01 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Ta wersja też jest poprawna. Trzeba tylko jeszcze wyciągnąć odpowiednie wnioski z otrzymanej równości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Łukaszu , mógłbys mi zaprezentować jak miałyby wyglądać takowe wnioski ? Nie miałem możliwosci zobaczenia jak miała by wyglądać odpowiedź do własnie tego zadania .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 22:11 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
W pierwszym rozwiązaniu mamy tak:

a=\frac{2x-6}{x-3}=\frac{2(x-3)}{x-3}=2

W drugim:

(2-a)x+(3a-6)=0\iff (2-a)x-3(2-a)=0

Z otrzymanej równości dwumianów wynika, że 2-a=0, tj. a=2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2013, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Ok rozumiem :)

Dziękuję za pomoc .


mam jeszcze jedno zadanie , lecz tu potrzebuję głównie wyjasnienia :

zadanie brzmi sporządź wykres i opisz własnosci :

f(x) =  \frac{2x+1}{x-1}\\
f(x) =  \frac{2(x-1)+3}{x-1} \\
f(x) =  \frac{3}{x-1} +2\\
y=  \frac{3}{x}

i tu potrzebuje wyjasnienia , dlaczego y=  \frac{3}{x} a nie \frac{3}{x-1} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2013, o 11:07 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Oczywiście można przyjąć jako wyjściową funkcję y=\frac{3}{x-1}, lecz warto zauważyć, że jej wykres powstaje z wykresu funkcji y=\frac{3}{x} w wyniku translacji o wektor [1,0]. Tymczasem w kolejnym kroku dla uzyskania wykresu funkcji f należy przesunąć hiperbolę y=\frac{3}{x-1} o kolejny wektor [0,2].

Ponieważ jednak złożenie translacji (przesunięć) jest też translacją, wygodniej jest naszkicować wpierw wykres "prostszej" funkcji y=\frac{3}{x} i przesunąć go jeden tylko raz o wektor [1,2].
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dlaczego funkcje nie są równe?  infeq  4
 Rozkładanie na sumę wielomianu oraz ułamków prostych funkcje  Judik  3
 Dla jakich m ma pierwiastki  Duke  4
 Wyznacz funkcję odwrotną - zadanie 11  Hooch  2
 Funkcje wymierne poziom rozszerzony  przemu007  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl