szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
A\left( -2;3\right)
B\left( -1;4\right)
C\left( 3;6\right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2013, o 17:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
A\left( -2;3\right)
B\left( -1;4\right)
C\left( 3;6\right)

te trzy punkty muszą spełniać równanie okręgu, którego postać ogółna to
\blue (x-m)^2+(y-n)^2=r^2

\begin{cases} (-2-m)^2+(3-n)^2=r^2 \\ (-1-m)^2+(4-n)^2=r^2\\(3-m)^2+(6-n)^2=r^2 \end{cases}

trza rozwalić ten układ równań, czyli wyznaczyć niewiadome m,n,r


\begin{cases} 4+4m+m^2+9-6n+n^2=r^2 \\ 1+2m+m^2+16-8n+n^2=r^2\\9-6m+m^2+36-12n+n^2=r^2 \end{cases}

od pierwszego równania odejmę stronami drugie
4+4m+m^2+9-6n+n^2-(1+2m+m^2+16-8n+n^2)=r^2-r^2
4+4m+m^2+9-6n+n^2-1-2m-m^2-16+8n-n^2=0
2m+2n-4=0\ \ \green \Rightarrow \black\ \ 2m+2n=4\ \ \green \Rightarrow \black\ \  m+n=2\ \ \green \Rightarrow \black\ \ \blue m=2-n

od pierwszego równania odejmę stronami trzecie
4+4m+m^2+9-6n+n^2-(9-6m+m^2+36-12n+n^2)=r^2-r^2
4+4m+m^2+9-6n+n^2-9+6m-m^2-36+12n-n^2=0
10m+6n-32=0\ \ /:2\ \green \Rightarrow \black\ \ 5m+3n-16=0 , podstawiam \blue m

5(2-n)+3n-16=0\ \ \green \Rightarrow \black\ \ 10-5n+3n-16=0\ \ \green \Rightarrow \black\ \ -6-2n=0\ \ \green \Rightarrow \black\ \ \red n=-3 , podstawiam do \blue m

m=2-(-3)=2+3\ \ \green \Rightarrow \black\ \ \red m=5

\red m i \red n podstawiam do równania np. pierwszego

4+4\cdot5+5^2+9-6\cdot(-3)+(-3)^2=r^2\ \ \green \Rightarrow \black\ \ r^2=4+20+25+9+18+9\ \ \green \Rightarrow \black\ \ \red r^2=85

równanie okręgu (x-5)^2+[y-(-3)]^2=85\ \ \green \Rightarrow\ \ \magenta (x-5)^2+(y+3)^2=85
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2013, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
o losie nigdy nie dam rady :( skoro z łatwiejszymi zadaniami mam problemy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl