szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: dolnośląskie
Czy może mi ktoś pomóc z zadaniem?:
Podać równanie parametryczne prostej l stanowiącej wspólną część płaszczyzn
\pi_1: x-2y+z+2=0 \\
   \pi_2: 2x-y+z-2=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18498
Lokalizacja: Cieszyn
Po prostu rozwiąż ten układ równań. Przedstaw tutaj rozwiązanie parametryczne. Potem dalsza wskazówka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: dolnośląskie
Nie rozumiem, jak mam rozwiązać układ 2 równań z 3 niewiadomymi.
Wiem, że postać parametryczna wygląda tak:
l:  \begin{cases}
x=x_0+at \\
   y=y_0+bt \\
   z=z_0+ct  
\end{cases}
a,b , c wyliczyłam z iloczynu skalarnego n_1, n_2, bo wiadomo, że są to współrzędne wektora kierunkowego. Teraz tylko nie mam pojęcia jak wyliczyć x_0, y_0 , z_0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18498
Lokalizacja: Cieszyn
A umiesz rozwiązać zwykły układ równań?

\left\{
 \begin{aligned}
 x-2y+z&=-2 \\ 2x-y+z&=2
\end{aligned}
\right.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: dolnośląskie
Nie wiem, czy o to chodzi, ale wyszło mi, że x+y+4=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 21:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18498
Lokalizacja: Cieszyn
Nie. Wróć do wcześniejszej partii materiału: rozwiązywanie układów równań liniowych metodą eliminacji niewiadomych bądź z użyciem twierdzenia Kroneckera-Capelli'ego.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2013, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: dolnośląskie
Czyli mamy macierz:
\begin{bmatrix}1&-2&1&|&-2\\2&-1&1&|&2\end{bmatrix}\right|
Nadal nie wiem jak się za to zabrać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2013, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
P_{o} = \left(   x_{o},   y_{o},  z_{o}   \right) - jest to DOWOLNY punkt spełniający równania obu płaszczyzn a więc należący do prostej. Załóż że np z = 1 i dla niego wylicz x i y korzystając z równań płaszczyzn.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl