szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: łódź
Witam!! 

Czy miałby ktoś pomysł jak rozwiązać takie zadanko... ??

Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P(1,0,-3) 
prostopadłej do L: \begin{cases} x=2+3t \\y=1-t\\z=2 \end{cases} 
i równoległej do płaszczyzny   \pi :y-z+5=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
wektor kierunkowy prostej : \vec{v}=[2,1,2], wektor normalny płaszczyzny \pi to \vec{n}=[0,1,-1]. Proste są prostopadłe, gdy wektory kierunkowe są prostopadłe, prosta jest równoległa do płaszczyzny gdy wektor kierunkowy prostej i wektor normalny płaszczyzny są prostopadłe. Zatem wektor naszej prostej musi być prostopadły do \vec{v} i \vec{n}. Wyznaczamy taki wektor licząc iloczyn wektorowy \vec{v}   \times \vec{n} = [-3,2,2] i to jest wektor kierunkowy naszej prostej. Piszemy równanie parametryczne \begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = 0 + 2t \\ z = -3 +2t \\ t \in R\end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: łódź
Super dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie parametryczne prostej  Michal_Walczuk  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 2  intel86  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 4  h3X  5
 równanie parametryczne prostej - zadanie 5  eyf  2
 równanie parametryczne prostej - zadanie 7  jak to  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl