szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Gorzupia
W trójkącie ABC poprowadzono wysokości AD, BE, CF. Udowodnij, że cztery punkty będące rzutami prostokątnymi punktu E na proste AB, BC, AD, CF leżą na jednej prostej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 21:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
Obrazek

Poprowadziłam prostą przez punkty G i J. Do wykazania współliniowości punktów G,\ H,\ I,\ J wystarczy udowodnić, że \sphericalangle GIJ=180^o oraz \sphericalangle GHJ=180^o

\blue \sphericalangle GHJ\black=\sphericalangle GHA+\sphericalangle AHE+\sphericalangle EHJ=\sphericalangle GHA+90^o+(90^o-\sphericalangle DHJ)=180^o+\sphericalangle GHA-\sphericalangle DHJ=180^o+0=\ \blue 180^o

\blue\sphericalangle GIJ\black=\sphericalangle GIE+\sphericalangle EIC+\sphericalangle CIJ=90^o-\sphericalangle FIG+90^o+\sphericalangle CIJ=180^o-\sphericalangle FIG+\sphericalangle CIJ=180^o-0=\ \blue 180^o
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że w trójkącie prostokątnym zachodzi równośÄ  hyhy:)  3
 Oblicz dł. odcinka leżącego na prostej przecinającej trĂ  Anonymous  4
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi...  the moon  1
 (3 zadania) Oblicz pola trójkątów. Wykaż, że ...  Anonymous  1
 Wykaż, że następująca nierówność w trójkącie jest  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl