szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witam. Z góry zastrzegam, że nie jestem pewien czy to dobry dział dla mojego problemu. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś pomógłby mi w udowodnieniu następującego, dość intuicyjnego, twierdzenia:

Mając daną n-wymiarową przestrzeń afiniczną euklidesową i istniejącą w niej gładką rozmaitość C, najkrótszy z odcinków łączących rozłączny z rozmaitością punkt P i tę rozmaitość leży na prostej normalnej do tej rozmaitości.

Czy da się to udowodnić używając jedynie metryki euklidesowej? Raczej nie chcę używać metod analitycznych, lecz wiem że nawet udowodnienie tak "prostych" twierdzeń jak to, że geodezyjna przestrzeni euklidesowej jest prostą wymaga analizy wariacyjnej. Nie jestem też pewien czy jest możliwe indukcyjne uogólnienie tego na przestrzeń n-wymiarową po udowodnieniu dla np. płaszczyzny.

Przepraszam jeśli niektórych terminów użyłem błędnie, nie jestem matematykiem z wykształcenia.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szukanie siecznych do okregu przechodzących przez punkt  Aleksander S  1
 Punkt wspólny płaszczyzn - zadanie 2  olkaaa  1
 znaleźć punkt symetryczny - zadanie 4  jonson98  3
 krzywa będąca zbiorem wierzchołków prostokątów...  chasma  1
 sparametryzować krzywą  coccinelle  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl