szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2013, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witam. Z góry zastrzegam, że nie jestem pewien czy to dobry dział dla mojego problemu. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś pomógłby mi w udowodnieniu następującego, dość intuicyjnego, twierdzenia:

Mając daną n-wymiarową przestrzeń afiniczną euklidesową i istniejącą w niej gładką rozmaitość C, najkrótszy z odcinków łączących rozłączny z rozmaitością punkt P i tę rozmaitość leży na prostej normalnej do tej rozmaitości.

Czy da się to udowodnić używając jedynie metryki euklidesowej? Raczej nie chcę używać metod analitycznych, lecz wiem że nawet udowodnienie tak "prostych" twierdzeń jak to, że geodezyjna przestrzeni euklidesowej jest prostą wymaga analizy wariacyjnej. Nie jestem też pewien czy jest możliwe indukcyjne uogólnienie tego na przestrzeń n-wymiarową po udowodnieniu dla np. płaszczyzny.

Przepraszam jeśli niektórych terminów użyłem błędnie, nie jestem matematykiem z wykształcenia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt R odległy o 8  volcik15  2
 Długość odcinków. Poszukiwany punkt "trzeci":  trans22  2
 Prosta l, do której należy punkt A przecina parabolę  bliznieta07129  1
 Przenieś punkt z jednej bazy do innej  MMAlpa  0
 Wzór na punkt przecięcia  szablewskil  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl