szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:29 
Użytkownik

Posty: 245
Lokalizacja: Polska
Witam,
mam takie zadanie do rozwiązania, a odpowiedzi mi sie nie zgadzają.
Zaokrąglając pewną liczbę w górę otrzymano 2,5. Jaka to liczba jeżeli wiadomo, że błąd względny tego przybliżenia jest równy 5%.
Zgodnie z teorią wzór na błąd względny to:
\frac{\left| a - \bar{a} \right| }{\left| a\right| }
Zatem skoro wynik ten wynosi 5% to:
0,05= \frac{\left| x - 2,5 \right| }{\left| x\right| }
No i teraz liczę jak to ma mniej więcej wyglądać:
\frac{5}{100} = \frac{\left| x -  \frac{25}{10}  \right| }{\left| x\right| }

Pytanie- dlaczego moje obliczenia dochodzą błędnego wyniku mimo że chyba mam dobry wzór (stosowany już w kilku innych zadaniach i działał)?

\frac{5}{100} = \frac{ x +  \frac{25}{10}  }{ x } |  \cdot x

\frac{5}{100} x= x +  \frac{25}{10}

\frac{5}{100} x - x=  \frac{25}{10}

-\frac{95}{100} x=  \frac{25}{10}|| \frac{95}{100}

-x=   \frac{\frac{25}{10}}{\frac{95}{100} }

-x= \frac{25}{10} \cdot \frac{100}{95}

-x= \frac{2500}{950}

-x= \frac{50}{19}=2 \frac{12}{19}

x=-2 \frac{12}{19}

PS:
W zeszycie gdy NIE ZMIENIŁEM \frac{\left| x -  \frac{25}{10}  \right| }{\left| x\right| } na \frac{ x + \frac{25}{10} }{ x } wyszedł mi wynik dobry, ale tylko pod tym względem, że na plusie zamiast błednego na minusie. Natomiast w odpowiedziach wynik jest zupełnie inny.

Gdzie robie błąd?
Z góry dziękuję
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:52 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Dovv90 napisał(a):
W zeszycie gdy NIE ZMIENIŁEM \frac{\left| x -  \frac{25}{10}  \right| }{\left| x\right| } na \frac{ x + \frac{25}{10} }{ x }


Dlaczego tak zamieniłeś? To jest błąd bo jeśli jest zaokrąglenie w górę to liczba 2,5 jest większa od x, czyli:
\left| x -  \frac{25}{10}  \right|=-x +  \frac{25}{10}
Brakło ci minusa przed x.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 16231
Dovv90 napisał(a):

\frac{5}{100} = \frac{ x +  \frac{25}{10}  }{ x } |  \cdot x


No przecież tu masz "+"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 01:31 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Ale powinno być \frac{5}{100} = \frac{- x + \frac{25}{10} }{ x }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2013, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 245
Lokalizacja: Polska
Kurde, Pancernik, to jeżeli mam wartość bezwzględną to plus zamieniam na minusy a minusy na plusy?
\left| x -  \frac{25}{10}  \right|=-x +  \frac{25}{10}
?
Myślałem, że wszystko z wartości bezwzględnej wyjmuje się na plusie, zresztą ostatnio oglądałem video tutorial na youtube na ten temat właśnie przy okazji obliczenia błędu względnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2013, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tak. Rozłożę to na kilka przykładów dla zrozumienia.

1.
\left| -5\right| =5

2.
Jeżeli x=5 to
\left| x\right| =\left| 5\right| =5=x
Czyli \left| x\right| =x

3.
Jeżeli x=-5 to
\left| x\right| =\left| -5\right| =5=-x
Czyli \left| x\right| =-x

4.
Jeżeli x=-5 to
\left| x+2\right| =\left| -5+2\right| =\left| -3\right| =3=5-2=-x-2
Czyli \left| x+2\right| =-x-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2013, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 245
Lokalizacja: Polska
Dzięki za takie wytłumaczenie stary :D. Tylko jakby coś to od 3:55 w tym filmie http://www.youtube.com/watch?v=MPcKE5_2X_s
jest coś co mówi zupełnie innego, cytując -"wartość bezwzględna z liczby dodatniej to jest liczba dodatnia"
EDIT: chyba, że Ty mi wyjaśniasz w sytuacji kiedy mam niewiadomą, tak? A nie zwykłą liczbę? Dobrze rozumiem? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2013, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Dokładnie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Droga,czas, błąd przybliżenia  pag15  1
 Trudne równania z wartością bezwzględną -gdzie błąd?  damianjnc  9
 Błąd względny/bezwzględny liczby niewymiernej  Sajgoniarz  4
 które wyrażenie ma wartość ujemną- gdzie błąd?  tomek205  7
 Zaznaczanie liczb niewymiernych na osi - co robię źle?  svinja3  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl