szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Dana jest funkcja f : R \rightarrow R określona wzorem f(x) = x^2
oraz zbiórA = (1, 2]  \subseteq  R. Wówczas
A. f[A] =
B. f^{-1}[A] =

Moje odpowiedzi:
A. = \left\{ x \in A : f(x)=y\right\}
czy taka = (1,4]
?

a B. : \left\{ x : f(x) \in A\right\}

Pewnie jest źle, ale proszę o pomoc w zrozumieniu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2013, o 23:50 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Obraz jest dobrze policzony.

A przeciwobraz? Nie widzę żadnej odpowiedzi, więc trudno mi ocenić, czy jest dobrze, czy źle.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 11:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Bo właśnie nie wiem ;)
Może [-2,1) ?

A ten ogólny zapis jest dobrze?
Chodzi mi o to:
(np przykład A) = \left\{ x \in A : f(x)=y\right\}

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 11:37 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Ogólny zapis to tylko definicja, która NIC nie mówi o wyglądzie zbioru.

Zamiast zgadywać przeciwobraz, spróbuj pomyśleć, jakie muszą być argumenty, by ich kwadraty wpadały do przedziału (1,2].
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 12:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Czyli (-1,-4]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:09 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
(-4)^2=16\not\in (1,2]

Może podpowiedź.

Szukasz takich x, by

1<x^2\leq 2

Czy to jest takie trudne do policzenia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
kosmicznie trudne ;P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:14 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Słabo mi się robi...

1<x^2\leq 2

x^2>1 \iff x\in (-\infty,-1) \cup (1,+\infty)

x^2\leq 2 \iff x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]

Stąd

f^{-1}((1,2])=\left[-\sqrt{2},-1\right)\cup \left(1,\sqrt{2}\right]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:17 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
yorgin napisał(a):
Szukasz takich x, by

1<x^2\leq 2

Czy to jest takie trudne do policzenia?
blackbird936 napisał(a):
kosmicznie trudne ;P

A wystarczyło narysować parabolę...

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
yorgin napisał(a):
Słabo mi się robi...

1<x^2\leq 2

x^2>1 \iff x\in (-\infty,-1) \cup (1,+\infty)

x^2\leq 2 \iff x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]

Stąd

f^{-1}((1,2])=\left[-\sqrt{2},-1\right)\cup \left(1,\sqrt{2}\right]



Haha nerwowi ludzie :P
Taki żart, sama się domyśliłam, nie trzeba było
Ale i tak dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2013, o 13:22 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12708
Lokalizacja: Kraków
Nie nerwowi, tylko zdesperowani niektórymi komentarzami.

Mając za sobą ponad 2 tysiące postów widziałem już wiele.

I jestem słaby w wykrywaniu, czy kobieta żartuje, czy na poważnie komentuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 4  p4wcio  0
 obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 5  17inferno  2
 obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 6  17inferno  7
 Obraz i przeciwobraz funkcji - zadanie 8  Neellls  6
 Obraz i przeciwobraz funkcji  19Radek88  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl