szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2013, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: katowice
Witam mam problem z zadaniem.
Bardzo prosze o napisanie co gdzie podstawic i co sie z czego bierze

Znajdz punkt symetryczny do punktu P(1,2,3) względem płaszczyzny \Pi \ : x-y-z+1=0

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2013, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
wyznaczmy prostą prostopadłą do \pi i przechodzącą przez punkt P.
L: x=1+t, y=2-t, z=3-t, t \in R \\
Znajdźmy punkt przecięcia \pi z L i oznaczmy go A
1+t-2+t-3+t+1=0\\ t = 1\\A=(2,1,2)
Znaleźliśmy rzut punktu P na płaszczyznę \pi Żeby wyznaczyć punkt symetryczny P' możemy skorzystać z wektorów tj. \vec{AP} = - \vec{AP'} lub ze wzoru A=\left(\frac{x _{p}+x_{p'}}{2},\frac{y _{p}+y_{p'}}{2},\frac{z _{p}+z_{p'}}{2}  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl