szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2013, o 02:38 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Toruń
Czy płaszczyzna z=2x+3y jest równoległa do płaszczyzny stycznej do z=xy w punkcie (3,2) ?

Jak się zabrać za to zadanie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2013, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
z=xy tworzy powierzchnię (paraboloida hiperboliczna). Możemy ją określić fukncją f(x,y,z)=z-xy
liczymy pochodne cząstkowe funckji w punkcie (3,2).
\nabla(f(3,2))=[-2,-3,1] gradient funkcji jest wektorem normalnym płaszczyzny stycznej w danym punkcie. Jak widać jest taki sam jak wektor normalny drugiej płaszczyzny, zatem płaszczyzny są równoległe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prosta i płaszczyzna - zadanie 7  dawwidp  1
 Znaleźć punkt symetryczny względem pewnej płaszczyzny  chan_rozwielikaty  3
 zadanie z prostymi i przekształcenim płaszczyzny  lokiec16  1
 Napisać równanie płaszczyzny...  lulek91  0
 Równanie płaszczyzny - zadanie 117  Stojak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl