Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

wyznacz wartosci parametru p - zadanie 4

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

qiu1994 Offline

Tytuł: wyznacz wartosci parametru p

Napisane: 10 lut 2013, o 13:23

Posty: 118
Lokalizacja: Polska

wyznacz wartosci parametru p dla której rozwiazaniem nierównosci $1- \frac{1}{x}>p$ jest przedział $(-1,0)$

przekształcilem
$x(1-p)-1>0$

i dalej nie wiem.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

bartek118 Offline

Tytuł: wyznacz wartosci parametru p

Napisane: 10 lut 2013, o 14:31

Posty: 5750
Lokalizacja: Toruń

Czy poprawnie to przekształciłeś?

Góra

bb314

Tytuł: wyznacz wartosci parametru p

Napisane: 10 lut 2013, o 22:00

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów

$\blue 1- \frac{1}{x}>p\ \ \ \ \ \ \ x\in(-1,0)$

$\lim_{x\to0^-}\left( 1-\frac1x\right)=+\infty$

$\lim_{x\to-1^+}\left( 1-\frac1x\right)=1-\frac{1}{-1}=1+1=2\ \ \green \Rightarrow \red\ \ \ p=2$

lamapl123 napisał(a):

a co sadzisz o takim rozwiązaniu możne mniej profesjonalnym

$x^2-x-px^2>0$

Sądzę, że jest co najmniej równie dobre :wink:

Góra

lamapl123 Offline

Tytuł: wyznacz wartosci parametru p

Napisane: 10 lut 2013, o 23:07

Posty: 6
Lokalizacja: krk

a co sadzisz o takim rozwiązaniu możne mniej profesjonalnym

$1-1\frac{1}{x} > p$ nalezy do (-1,0)

$1-\frac{1}{x} > p$
$x^2-x-px^2>0$ teraz robimy to jak nierówność kwadratowa i "dopasowujemy miejsca zerowe"
$x(x-1-px)>0$ tu jedno miejsce zerowe odrazu jest widoczne x=0 (niezależne od p)
drugie miejsce zerowe to rozwiązanie $x-1-px=0$ a skoro ma nim byc $x=-1$ to podstawiamy
$-1-1+p=0$ wiec $p=2$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wyznacz wartości parametru p	szymek	1
wyznacz wartości parametru p - zadanie 2	loli2208	3
wyznacz wartości parametru p - zadanie 3	Kasia5050	1
Wyznaczanie dziedziny oraz obliczanie najmniejszej wartosci.	birdy1986	12
Obliczanie wartości funkcji wymiernej w postaci f(x)=a/x	cy3er	6

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]