szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
Sprawdz z definicji czy funkcja jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
\frac{1}{5} x -2

Wiem ze to jest funkcja liniowa i ze a jest dodatnie więc musi być rosnąca ale jak pokazac to za pomocą definicji to nie mam pojęca. Gdzieś znalazłem ze trzeba sprawdzić:

f(x_{1})<f(x_{2})

ale jak to zrobić?
Góra
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:10 
Użytkownik
f(x_{1})<f(x_{2})

jak wyglada takie wyrażenie w terminach naszej funkcji ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
nie rozumiem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:26 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
Czym jest dla Ciebie f(x_1)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
Znalazłem definicję:
Mówimy że funkcja f(x) jest rosnąca w pewnym przedziale gdy dla dowolnych x_{1}, x_{2}, z tego przedziału, takich ze x_{1} < x_{2} mamy f(x_{1}) < f(x_{2})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:31 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
Zgadza się, to jest ta definicja, ale nie o to pytaliśmy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
no f(x_{1}) to dowolny agrument funkcji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:35 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
x_1 jest argumentem. Czym w Twoim przykładzie jest f(x_1)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
no w moim przykładzie f(x_{1}) wynosi \frac{1}{5} x_{1} - 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 2043
Lokalizacja: Warszawa
Przypomnij sobie definicję funkcji rosnącej:

Powiemy, że funkcja f(x) jest rosnąca w przedziale (a, b), jeśli

\bigwedge\limits_{ x_{1}, x_{1} \in (a, b)} x_{1}<x_{2} \Rightarrow f(x_{1})< f(x_{2})

Weź więc dwa dowolne argumenty x_{1} \ i \ x_{2}, takie, że x_{1}<x_{2}, wstaw do funkcji i sprawdź, czy f(x_{1})< f(x_{2})

:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
to można takie zadania robić na liczbach?
nie trzeba tego jakoś udowadniac tylko brać przypadkowe liczby i sprawdzić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Nie, nie można. W sumie nie wiem o co chodziło Dilectusowi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:45 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
No dobra. Tak samo masz z f(x_2). Więc zapisz tę nierówność, którą masz udowodnić i przekształcaj ją.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Wawa
nie wiem czy dobrze ale mam
\frac{1}{5} x_{1} - 2 <  \frac{1}{5} x_{2} - 2

\frac{1}{5} x_{1} < \frac{1}{5} x_{2}

x_{1} < x_{2}
i tyle wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2013, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl